2014河池中考数学揭秘：难题解析与备考攻略全解析

引言

2014年的河池中考数学试卷以其难度和深度著称，对于广大考生和家长来说，理解和掌握这些难题的解题思路对于备考具有重要意义。本文将深入解析2014年河池中考数学试卷中的部分难题，并提供相应的备考攻略。

一、试卷分析

2014年河池中考数学试卷涵盖了初中数学的各个知识点，包括代数、几何、概率与统计等。试卷难度适中，但部分题目对学生的逻辑思维和解题技巧提出了较高要求。

二、难题解析

以下是对2014年河池中考数学试卷中部分难题的解析：

1. 代数题解析

题目：已知函数$f(x) = ax^2 + bx + c$，其中$a \neq 0$。若$f(1) = 2$，$f(2) = 5$，求$f(x)$的解析式。

解析：

首先，根据已知条件，可以列出两个方程： $$ \begin{cases} a + b + c = 2 \\ 4a + 2b + c = 5 \end{cases} $$
然后，通过解这个方程组，可以得到$a, b, c$的值。
最后，将得到的$a, b, c$代入函数表达式，得到$f(x)$的解析式。

代码示例：

from sympy import symbols, Eq, solve

# 定义变量
a, b, c, x = symbols('a b c x')

# 定义方程
eq1 = Eq(a + b + c, 2)
eq2 = Eq(4*a + 2*b + c, 5)

# 解方程
solution = solve((eq1, eq2), (a, b, c))

# 输出解析式
f_x = a*x**2 + b*x + c
print(f"函数f(x)的解析式为：{f_x.subs(solution)}")

2. 几何题解析

题目：在$\triangle ABC$中，$AB = AC$，$AD$是$\triangle ABC$的中线，$BD = 6$，$CD = 8$，求$AD$的长度。

解析：

首先，由于$AD$是中线，所以$D$是$BC$的中点，因此$BD = DC$。
接着，由于$AB = AC$，所以$\triangle ABC$是等腰三角形。
最后，根据勾股定理可以求得$AD$的长度。