引言

中考作为人生的一个重要转折点，其数学试卷的难度往往成为考生和家长关注的焦点。2014年重庆中考数学A卷中的难题，更是让不少考生和家长感到头疼。本文将针对这些难题，揭秘其解答技巧，帮助考生在今后的学习中更好地应对类似问题。

一、2014年重庆中考数学A卷难题回顾

  1. 问题一：已知函数\(f(x)=x^2+bx+c\)，若\(f(1)=0\)，\(f(2)=3\)，求函数的解析式。

  2. 问题二：如图，等腰梯形ABCD中，\(AD\parallel BC\)，\(AD=BC=10\)，\(AB=CD=6\)，\(AD\)与\(BC\)交于点E，求\(BE\)的长度。

  3. 问题三：某校组织一次数学竞赛，参赛选手的成绩分布如下：90分以上的有10人，80～89分的有15人，70～79分的有20人，60～69分的有25人，60分以下的有10人。求参赛选手的平均成绩。

二、解答技巧揭秘

1. 问题一解答技巧

解题思路：首先，根据\(f(1)=0\)和\(f(2)=3\)，列出方程组求解\(b\)和\(c\)。

具体步骤：

方程组：
$$
\begin{cases}
1+b+c=0 \\
4+2b+c=3
\end{cases}
$$

解得：$b=-2$，$c=1$。

因此，函数解析式为$f(x)=x^2-2x+1$。

2. 问题二解答技巧

解题思路：利用等腰梯形的性质，结合勾股定理求解。

具体步骤：

由等腰梯形性质，$AE=BE$。

在直角三角形ABE中，$AB^2+BE^2=AE^2$。

代入已知条件，得$6^2+BE^2=(10-BE)^2$。

解得$BE=\frac{16}{5}$。

3. 问题三解答技巧

解题思路：根据分段数据，分别计算每段的平均分，再求总平均分。

具体步骤：

平均成绩 = $\frac{90\times10+80\times15+70\times20+60\times25+0\times10}{10+15+20+25+10}$

计算得平均成绩为75分。

三、总结

通过以上对2014年重庆中考数学A卷难题的解答技巧揭秘，考生可以更好地掌握解题方法，提高自己的数学能力。当然，解题技巧的掌握需要长期的学习和实践，希望考生们能够在今后的学习中不断努力，取得更好的成绩。