引言

南京中考数学作为中考的重要组成部分，对于考生来说至关重要。本文将针对2015年南京中考数学的特点，揭秘高分秘诀，并对常见难题进行详细解析，帮助考生更好地备战中考。

一、2015年南京中考数学试卷特点

  1. 基础题占比高：2015年南京中考数学试卷中，基础题占比超过60%，考察学生对基础知识的掌握程度。
  2. 注重应用题：试卷中应用题的比例较高，考察学生将数学知识应用于实际问题的能力。
  3. 创新能力考察：试卷中设置了创新题，考察学生的思维能力和创新能力。

二、高分秘诀

  1. 扎实的基础知识：基础知识是解决所有问题的基石，考生应重视基础知识的学习，确保基础题不丢分。
  2. 提高解题速度：在保证准确率的前提下，提高解题速度，争取更多时间解决难题。
  3. 培养良好心态：考试中保持冷静，遇到难题不慌张，善于分析问题，寻找解题思路。

三、常见难题解析

1. 几何题

例题：已知等边三角形ABC的边长为a，点D在边BC上，AD=CD，求证：∠BAC=∠DAC。

解析：

  1. 因为ABC是等边三角形，所以∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°。
  2. 由题意得AD=CD，所以三角形ACD是等腰三角形，∠DAC=∠ACD。
  3. 根据三角形内角和定理，∠BAC=∠ABC+∠ACB=60°。
  4. 因此，∠BAC=∠DAC。

2. 应用题

例题：某商店举行促销活动，满100元减20元，小华买了三件商品，原价分别为150元、200元和250元，求小华实际支付金额。

解析：

  1. 计算小华购买三件商品的原价总和：150+200+250=600元。
  2. 根据促销活动，满100元减20元，600元可以减去4个20元，即减去80元。
  3. 小华实际支付金额为600-80=520元。

3. 创新题

例题：在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，求直线AB的解析式。

解析：

  1. 因为点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，所以B的坐标为（3，2）。
  2. 设直线AB的解析式为y=kx+b。
  3. 将点A（2，3）和B（3，2）代入直线方程，得到方程组： $\( \begin{cases} 3=2k+b \\ 2=3k+b \end{cases} \)$
  4. 解方程组得k=-1，b=5。
  5. 因此，直线AB的解析式为y=-x+5。

总结

2015年南京中考数学试卷考察了学生的基础知识、解题速度和创新能力。考生在备考过程中，要注重基础知识的学习，提高解题速度，培养良好心态，并学会分析、解决各类难题。希望本文对考生有所帮助。