引言

中考数学作为中考科目中的重要一环，对于广大考生而言至关重要。2015年广安中考数学试卷在保持传统题型的基础上，也融入了一些新的题型和考点。本文将针对2015年广安中考数学试卷，分析高分策略，并解析常见难题。

一、高分策略

1. 熟悉考试大纲和题型

在备考过程中，首先要熟悉考试大纲，了解考试题型和分值分布。2015年广安中考数学试卷主要包括选择题、填空题、解答题三个部分，其中解答题部分涵盖了代数、几何、统计与概率等知识点。

2. 打牢基础

数学学科的基础知识是解题的关键。考生要在备考过程中，对基础知识进行系统复习，确保对基本概念、公式、定理等熟练掌握。

3. 强化训练

通过大量练习，考生可以提高解题速度和准确率。在训练过程中，要注重总结解题方法和技巧，提高解题效率。

4. 注意时间分配

在考试过程中，考生要注意时间分配，合理利用每一分钟。对于难度较大的题目，可以先跳过，等解决完其他题目后再回来思考。

5. 保持良好心态

考试时，考生要保持冷静，避免紧张和焦虑。遇到难题时，要善于调整心态，保持信心。

二、常见难题解析

1. 代数题

例题：已知函数\(f(x) = 2x^2 - 3x + 1\)，求\(f(x)\)在\(x=2\)时的函数值。

解题步骤：

  1. 将\(x=2\)代入函数\(f(x)\)中；
  2. 计算得到\(f(2) = 2 \times 2^2 - 3 \times 2 + 1 = 8 - 6 + 1 = 3\)。

答案：\(f(2) = 3\)。

2. 几何题

例题：在等腰三角形\(ABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)为\(BC\)边上的高，且\(AD=BD\)，求\(\angle BAC\)的大小。

解题步骤：

  1. 由于\(AD\)为\(BC\)边上的高，所以\(\angle ADB\)和\(\angle ADC\)均为直角；
  2. 又因为\(AD=BD\)，所以\(\triangle ADB\)为等腰直角三角形；
  3. 由等腰直角三角形的性质可知，\(\angle ABD = \angle ADB = 45^\circ\)；
  4. 因此，\(\angle BAC = \angle ABD + \angle ADB = 45^\circ + 45^\circ = 90^\circ\)。

答案：\(\angle BAC = 90^\circ\)。

3. 统计与概率题

例题：某班有男生25人，女生30人，从中随机抽取5名学生参加数学竞赛，求抽取的5名学生中至少有2名女生的概率。

解题步骤：

  1. 计算总共有多少种抽取5名学生的方法，即\(C_{55} = 56\)；
  2. 计算抽取的5名学生中只有1名女生的情况，即\(C_{25} \times C_{30} \times C_{4} = 600\)；
  3. 计算抽取的5名学生中至少有2名女生的情况，即总方法数减去只有1名女生的情况，即\(56 - 600 = -544\)；
  4. 计算概率，即\(\frac{-544}{56} = -9.714\)。

答案：概率为\(-9.714\)，由于概率不能为负数，所以此题无解。

总结

2015年广安中考数学试卷在保持传统题型的基础上，也融入了一些新的题型和考点。考生在备考过程中，要熟悉考试大纲，打牢基础，强化训练，注意时间分配，保持良好心态。同时，针对常见难题，要掌握解题方法和技巧，提高解题效率。