2015年上海中考数学卷揭秘：关键题型解析与备考攻略

一、试卷概述

2015年上海中考数学试卷分为两部分：选择题和解答题。选择题共20题，每题2分，共40分；解答题共6题，每题10分，共60分。试卷内容涵盖了初中数学的各个知识点，包括数与代数、图形与几何、统计与概率等。

题型特点：考察学生对基础知识的掌握程度，如实数的运算、代数式的化简、方程的解法等。

例题：若(a^2 - 5a + 6 = 0)，则(a^2 + 5a + 6 = ?)

解题思路：首先，将原方程因式分解得((a - 2)(a - 3) = 0)，解得(a = 2)或(a = 3)。然后，代入(a^2 + 5a + 6)，得(2^2 + 5 \times 2 + 6 = 20)或(3^2 + 5 \times 3 + 6 = 30)。

题型特点：考察学生对几何图形的认识、计算和证明能力。

例题：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，若∠ADB=45°，求∠BAC的度数。

解题思路：由等腰三角形的性质，得∠B=∠C。又因为AD是BC边上的高，所以∠BAD=∠CAD。由∠ADB=45°，得∠BAD=45°。因此，∠BAC=∠BAD+∠CAD=45°+45°=90°。

题型特点：考察学生对数据收集、整理、分析和应用的能力。

例题：某班有男生30人，女生20人，随机抽取5名学生参加数学竞赛，求抽到至少1名女生的概率。

解题思路：首先，计算所有可能的抽取方式，即从50名学生中抽取5名，共有(C{50}^5)种。然后，计算所有抽到男生的抽取方式，即从30名男生中抽取5名，共有(C{30}^5)种。最后，用1减去所有抽到男生的概率，即(1 - \frac{C{30}^5}{C{50}^5})。

在备考过程中，要熟悉各种题型，了解不同题型的解题思路和方法。

数学基础知识是解题的关键，要加强对实数、代数式、方程、函数、几何图形等基础知识的掌握。

通过做题练习，提高解题速度和准确率。可以选择历年中考真题、模拟题进行练习。

在练习过程中，要分析错题原因，总结经验教训，避免在考试中重复犯错。

考试时，要保持良好心态，认真审题，避免粗心大意。

总之，备考2015年上海中考数学卷，要注重基础知识的学习，熟悉题型，多做练习，分析错题，保持良好心态。相信通过努力，你一定能够取得理想的成绩。