一、试卷概述
2015年上海中考数学试卷以全面考查学生的数学基础知识和应用能力为核心，试卷结构合理，题型丰富多样。试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了数与代数、几何与图形、统计与概率等数学知识领域。
二、关键题型解析
1. 选择题
选择题主要考查学生对基础知识的掌握程度，题型包括单选题和多选题。以下是几种常见的选择题题型及解题技巧：
（1）单选题
- 解题技巧：仔细阅读题干，理解题意，排除明显错误的选项，然后根据知识点进行判断。
（2）多选题
- 解题技巧：全面分析题干，注意选项之间的关联性，避免漏选或多选。
2. 填空题
填空题主要考查学生对基础知识的记忆和应用能力，题型包括数值填空和文字填空。以下是几种常见的填空题题型及解题技巧：
（1）数值填空
- 解题技巧：根据题干中的信息，运用所学知识计算出答案。
（2）文字填空
- 解题技巧：根据题干中的信息，结合所学知识，用简洁的语言描述答案。
3. 解答题
解答题主要考查学生的综合应用能力和逻辑思维能力，题型包括计算题、证明题、应用题等。以下是几种常见的解答题题型及解题技巧：
（1）计算题
- 解题技巧：熟练掌握运算技巧，注意运算过程中的细节，避免出现错误。
（2）证明题
- 解题技巧：运用所学知识，结合题目条件，逐步推导出结论。
（3）应用题
- 解题技巧：仔细阅读题干，理解题意，找出关键信息，然后运用所学知识解决问题。
三、解题技巧总结
注重基础知识：掌握好基础知识是解题的关键，要熟练掌握各种公式、定理、性质等。
培养逻辑思维能力：解题过程中要注重逻辑推理，逐步推导出结论。
提高运算能力：熟练掌握运算技巧，提高运算速度和准确性。
培养阅读理解能力：仔细阅读题干，理解题意，找出关键信息。
多做练习题：通过大量练习，提高解题能力和应试技巧。
四、案例分析
以下以2015年上海中考数学试卷中的一道应用题为例，进行解题思路分析：
题目：某商店销售一批商品，原价共为10000元。若按原价的8折出售，则可售出1200件；若按原价的9折出售，则可售出1500件。求这批商品的单件成本和利润。
解题思路：
设这批商品的单件成本为x元，利润为y元。
根据题意，可列出方程组：
- 0.8x * 1200 = 10000
- 0.9x * 1500 = 10000
解方程组，得到x和y的值。
计算单件成本和利润。
通过以上步骤，可以得出这批商品的单件成本和利润。
五、总结
2015年上海中考数学试卷解析揭示了关键题型与解题技巧，希望对考生有所帮助。在备考过程中，考生要注重基础知识，提高解题能力，培养良好的应试技巧。