2015年上海中考数学试卷作为历年中考的重要参考，其题型和解题思路对考生具有很高的指导意义。本文将深入解析2015年上海中考数学试卷，分享解题技巧，并针对常见难题进行详细解答。
一、试卷概述
2015年上海中考数学试卷分为两部分：选择题和填空题，以及解答题。选择题和填空题主要考察基础知识和基本技能，解答题则涉及综合应用和创新能力。
二、解题技巧
1. 熟悉基础知识
扎实的数学基础是解题的关键。考生需要熟练掌握初中阶段的所有知识点，如代数、几何、概率统计等。
2. 理解题目要求
仔细阅读题目，理解题目要求，明确解题目标。对于复杂题目，可以适当画出草图，帮助理解题意。
3. 选择合适的方法
针对不同类型的题目，选择合适的解题方法。如：对于几何题目，可运用几何定理、公式进行解答；对于代数题目，可运用代数运算、方程求解等方法。
4. 注意细节
在解题过程中，注意审题，避免粗心大意。对于计算题，要细心检查，确保计算正确。
三、常见难题解答
1. 几何题目
例题：已知直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=10cm，求AB和AC的长度。
解答：
（1）根据直角三角形30°角所对的直角边是斜边的一半，可得AB=2BC=20cm。
（2）根据勾股定理，可得AC²=AB²+BC²=20²+10²=500，所以AC=√500=10√5cm。
2. 代数题目
例题：已知a、b、c是等差数列，且a+b+c=21，a²+b²+c²=99，求b的值。
解答：
（1）根据等差数列的性质，可得2b=a+c。
（2）将a+b+c=21代入2b=a+c，得2b=21，所以b=10.5。
（3）根据等差数列的性质，可得(a+b+c)²=3(a²+b²+c²)，将a²+b²+c²=99代入，得21²=3×99，所以b²=49，所以b=±7。
3. 综合应用题目
例题：某商店推出优惠活动，购买满100元可享受9折优惠，满200元可享受8折优惠。小明购买了价值150元的商品，请问小明能享受哪种优惠？
解答：
（1）小明购买的商品价值150元，未达到200元，所以不能享受8折优惠。
（2）小明购买的商品价值150元，可以享受9折优惠。
综上所述，2015年上海中考数学试卷的解题技巧和常见难题解答对于考生具有很高的参考价值。考生在备考过程中，要注重基础知识的学习，提高解题能力，以应对各类数学题目。