一、试卷概述
2015年上海中考数学试卷以考查学生数学基础知识和基本技能为主，同时注重考查学生的逻辑思维、空间想象、数据处理等方面的能力。试卷结构分为选择题、填空题、解答题三个部分，题型多样，难度适中。
二、试卷解析
1. 选择题
选择题主要考查学生对基础知识的掌握程度，题型包括单项选择题和多项选择题。在解答选择题时，学生需要熟练掌握基本概念、公式、定理等，同时注意题目中的关键词和陷阱。
2. 填空题
填空题主要考查学生对基础知识的灵活运用能力，题型包括计算题、应用题等。在解答填空题时，学生需要准确理解题意，运用所学知识解决问题。
3. 解答题
解答题分为基础题、能力题和探究题三个层次。基础题主要考查学生对基础知识的掌握程度；能力题考查学生的综合运用能力；探究题则考查学生的创新思维和探究能力。
三、备考策略
1. 熟悉考试大纲
在备考过程中，首先要熟悉考试大纲，了解考试内容和要求。根据考试大纲，有针对性地进行复习，确保在考试中能够顺利解答各类题目。
2. 强化基础知识
基础知识是解答各类题目的基础。学生需要熟练掌握基本概念、公式、定理等，同时注重知识的灵活运用。
3. 提高解题技巧
在备考过程中，学生需要通过大量练习提高解题技巧。以下是一些建议：
- 熟悉各类题型的解题思路和方法；
- 注重审题，准确理解题意；
- 培养良好的解题习惯，如检查答案、规范书写等；
- 针对不同题型，总结解题规律，提高解题速度。
4. 做好模拟试题
模拟试题可以帮助学生熟悉考试环境，检验自己的备考效果。在模拟试题训练中，要注意以下几点：
- 选择高质量的模拟试题；
- 按照考试时间进行模拟训练；
- 分析错误原因，总结经验教训。
5. 调整心态
考试过程中，保持良好的心态至关重要。以下是一些建议：
- 合理安排学习时间，避免过度疲劳；
- 做好考前准备，如熟悉考场环境、准备好考试用品等；
- 考试时保持冷静，相信自己。
四、案例分析
以下以2015年上海中考数学试卷中的一道解答题为例，进行解析：
题目：已知函数\(f(x)=x^2-2x+1\)，求函数\(f(x)\)的图像的对称轴。
解析：
函数\(f(x)=x^2-2x+1\)是一个二次函数，其一般形式为\(f(x)=ax^2+bx+c\)。
对称轴的公式为\(x=-\frac{b}{2a}\)。
将\(f(x)=x^2-2x+1\)代入对称轴公式，得\(x=-\frac{-2}{2\times1}=1\)。
因此，函数\(f(x)\)的图像的对称轴为\(x=1\)。
通过以上解析，我们可以看到，解答此类题目需要熟练掌握二次函数的性质和对称轴公式。在备考过程中，学生需要通过大量练习，提高解题能力。
五、总结
2015年上海中考数学试卷以考查学生数学基础知识和基本技能为主，同时注重考查学生的逻辑思维、空间想象、数据处理等方面的能力。备考过程中，学生需要熟悉考试大纲，强化基础知识，提高解题技巧，做好模拟试题，调整心态。通过不断努力，相信每位学生都能在考试中取得优异的成绩。