一、试卷概述
2015年上海中考数学试卷以考查学生的数学基础知识和应用能力为核心，注重考查学生的逻辑思维、空间想象和实际问题解决能力。试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，题型多样，涵盖了初中数学的各个知识点。
二、试卷解析
1. 选择题
选择题主要考查学生对基础知识的掌握程度，包括实数、代数式、几何图形等。题型包括单项选择题和多项选择题，难度适中。
例题：
（1）若(a^2 + b^2 = 10)，(a - b = 2)，则(ab)的值为（ ）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
解析：
由(a^2 + b^2 = 10)和(a - b = 2)，可得(a^2 - 2ab + b^2 = 4)，即((a - b)^2 = 4)，所以(ab = 3)。答案为A。
2. 填空题
填空题主要考查学生对基础知识的灵活运用，包括方程、不等式、函数等。题型包括填空题和计算题，难度适中。
例题：
若(x^2 - 4x + 3 = 0)，则(x^2 - 2x + 1)的值为（ ）
解析：
由(x^2 - 4x + 3 = 0)，可得(x^2 - 2x = -1)，所以(x^2 - 2x + 1 = 0)。答案为0。
3. 解答题
解答题主要考查学生对知识点的综合运用，包括几何证明、函数图像、实际问题解决等。题型包括解答题和证明题，难度较高。
例题：
已知正方形ABCD的边长为2，点E在BC边上，且BE = 1，求证：(AE^2 + DE^2 = 5)。
解析：
连接AE和DE，由勾股定理可得(AE^2 + DE^2 = (2 - BE)^2 + BE^2 = 3^2 + 1^2 = 10)。答案为10。
三、备考攻略
1. 系统复习基础知识
考生应系统复习初中数学的基础知识，包括实数、代数式、方程、不等式、函数、几何图形等。重点关注基础概念、性质、公式和定理。
2. 提高解题技巧
考生应多做题，提高解题技巧。对于不同类型的题目，要掌握相应的解题方法，如直接法、间接法、构造法等。
3. 关注时事热点
关注时事热点，了解数学在实际生活中的应用，提高数学素养。
4. 合理安排时间
在备考过程中，考生要合理安排时间，确保各部分知识都能得到充分的复习。
5. 保持良好的心态
备考过程中，考生要保持良好的心态，避免过度紧张和焦虑。
总之，2015年上海中考数学试卷考查了学生的数学基础知识和应用能力。考生在备考过程中，要注重基础知识的学习，提高解题技巧，关注时事热点，合理安排时间，保持良好的心态。相信通过努力，考生一定能够取得优异的成绩。