一、试卷概述

2015年上海中考数学试卷整体难度适中，既考察了学生的基础知识，又注重考察学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了数与代数、几何与图形、统计与概率等知识点。

二、题型解析

1. 选择题

选择题主要考察学生对基础知识的掌握，题型包括单选题和多选题。解答选择题时，关键在于快速找到解题的切入点，正确理解题意，避免粗心大意。

2. 填空题

填空题侧重考察学生的计算能力和对公式的运用能力。解答填空题时，要准确理解题意，注意运算过程中的细节，避免出现错误。

3. 解答题

解答题分为基础题、能力题和探究题三个层次，考察学生的综合运用知识和解决问题的能力。解答题要求学生step-by-step地解题，注意书写规范，保持解答过程的清晰。

三、高分策略

1. 熟悉考纲，掌握知识点

考生在备考过程中，要熟悉上海中考数学的考纲，掌握各个知识点的考察要求，做到心中有数。

2. 加强基础训练，提高计算能力

基础知识的掌握是解题的关键。考生要加强对基础知识的训练，提高计算能力，确保在考试中能够迅速准确地解题。

3. 注重解题方法，提高解题速度

考生要学会运用不同的解题方法，提高解题速度。在备考过程中，要多做真题和模拟题，总结解题技巧，提高解题效率。

4. 培养逻辑思维能力，学会分析问题

逻辑思维能力是解决数学问题的核心。考生要学会分析问题，找出解题的关键，逐步解决问题。

5. 注意审题，避免粗心大意

在考试中，考生要特别注意审题，确保理解题意，避免因粗心大意而失分。

四、案例解析

以下是一个2015年上海中考数学试卷的案例分析：

题目：已知正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，且AE=2，点F在边CD上，且CF=1，求证：∠AEF=∠ADF。

解答：

（1）连接BE和DF。

（2）由正方形的性质可知，∠ABC=∠BCD=90°。

（3）由AE=2，CF=1，得AB=4，CD=4。

（4）由勾股定理可知，BE²=AB²-AE²=4²-2²=12，DF²=CD²-CF²=4²-1²=15。

（5）由BE²=DF²，得BE=DF。

（6）由等腰三角形的性质可知，∠ABE=∠DBE，∠ADF=∠CDF。

（7）由（2）、（5）、（6）可知，∠AEF=∠ADF。

通过以上解析，可以看出，解题过程中要注重逻辑推理和计算能力，同时要善于运用几何知识解决问题。

五、总结

2015年上海中考数学试卷考察了学生的基础知识、逻辑思维能力和解决问题的能力。考生在备考过程中，要注重基础知识的掌握，提高解题速度和准确率，培养逻辑思维能力，才能在考试中取得高分。