引言
2015年上海中考数学试卷以其丰富的题型和较高的难度著称，对于考生来说，不仅考察了基础的数学知识，还考验了他们的逻辑思维和问题解决能力。本文将对2015年上海中考数学试卷中的难题进行解析，并分享一些备考技巧，帮助考生在未来的考试中取得更好的成绩。
一、试卷结构概述
2015年上海中考数学试卷分为两个部分：选择题和填空题，以及解答题。选择题和填空题主要考察学生的基础知识，解答题则涵盖了代数、几何、概率等多个领域，对学生的综合能力提出了更高的要求。
二、难题解析
1. 代数难题解析
（1）题目描述
设( a, b, c ) 是等差数列的前三项，且( a^2 + b^2 + c^2 = 21 )，( ab + bc + ca = 12 )，求( a + b + c ) 的值。
（2）解题思路
首先，根据等差数列的性质，我们可以列出方程组： [ \begin{cases} a + b + c = 3a \ ab + bc + ca = 3ab - a^2 - b^2 - c^2 \end{cases} ] 将已知条件代入方程组，求解( a, b, c ) 的值，进而得到( a + b + c ) 的值。
（3）解题步骤
- 根据等差数列的性质，列出方程组。
- 将已知条件代入方程组，得到( a^2 + b^2 + c^2 = 21 ) 和 ( ab + bc + ca = 12 )。
- 求解方程组，得到( a, b, c ) 的值。
- 计算( a + b + c ) 的值。
2. 几何难题解析
（1）题目描述
在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,0)，点C(m,0)在直线( y = kx + b )上，求( m )的值。
（2）解题思路
首先，根据直线的两点式方程，可以列出方程组： [ \begin{cases} 3 = 2k + b \ 0 = -3k + b \end{cases} ] 解出( k )和( b )，然后根据点C在直线上的条件，求出( m )的值。
（3）解题步骤
- 根据直线的两点式方程，列出方程组。
- 解出( k )和( b )。
- 将点C的坐标代入方程，求出( m )的值。
三、备考技巧揭秘
1. 夯实基础
考生应重视基础知识的学习，特别是代数和几何的基础概念，如等差数列、直线的两点式方程等。
2. 多做练习
通过大量的练习，考生可以熟悉各种题型和解题方法，提高解题速度和准确性。
3. 总结归纳
考生应定期对所学知识进行总结归纳，形成自己的知识体系，便于在考试中迅速找到解题思路。
4. 模拟考试
通过模拟考试，考生可以了解自己的学习情况，找出不足之处，有针对性地进行复习。
结语
2015年上海中考数学试卷的难度较高，考生需要具备扎实的数学基础和良好的解题能力。通过本文的解析和备考技巧，相信考生在未来的考试中能够取得更好的成绩。