引言

恩施中考数学考试作为衡量学生数学能力的重要手段，每年都吸引着众多考生和家长的高度关注。2016年的恩施中考数学试题在难度和深度上都有所提升，本文将针对当年的中考数学难题进行解析，并提供相应的备考攻略，帮助考生在未来的考试中取得优异成绩。

一、难题解析

1. 难题一：函数问题

题目回顾： 函数y=2^x与函数y=log2x的图象关于直线y=x对称，若两个函数的图象交于点A，点B在y=2^x的图象上，且AB=2，求点B的坐标。

解题思路：

  • 利用对称性，找到点A的坐标。
  • 根据点B与点A的距离，建立方程求解点B的坐标。

详细解析：

  • 设点A的坐标为(x1, y1)，则有y1=2^x1，且y1=log2x1。
  • 由于两函数图象关于y=x对称，因此x1=y1。
  • 由对称性，点A的坐标为(2, 2)。
  • 设点B的坐标为(x2, y2)，则有y2=2^x2。
  • 根据AB=2，可得(x2-2)^2+(y2-2)^2=4。
  • 将y2=2^x2代入上式，得到(x2-2)^2+(2^x2-2)^2=4。
  • 解得x2=1或x2=3，因此点B的坐标为(1, 2)或(3, 8)。

2. 难题二：几何问题

题目回顾： 在直角坐标系中，点P(m, n)在直线y=mx上，且m>0，n>0。若点P到原点的距离为√2，求直线y=mx的斜率m。

解题思路：

  • 利用点到原点的距离公式，建立方程求解m。

详细解析：

  • 点P到原点的距离为√(m^2+n^2)。
  • 根据题意，√(m^2+n^2)=√2。
  • 化简得m^2+n^2=2。
  • 由于点P在直线y=mx上，因此n=mx。
  • 将n=mx代入m^2+n^2=2，得到m^2+m^2x^2=2。
  • 化简得m^2(1+x^2)=2。
  • 由于m>0，可得m=√(2/(1+x^2))。

二、备考攻略

1. 基础知识巩固

  • 加强对基础知识的复习，如函数、几何、代数等。
  • 熟练掌握各类公式、定理和性质。

2. 训练解题技巧

  • 多做历年中考真题和模拟题，提高解题速度和准确率。
  • 分析解题思路，总结解题方法。

3. 时间管理

  • 考试时注意时间分配，合理利用每道题的时间。
  • 遇到难题时，不要慌张，先跳过，再做其他题目。

4. 保持良好心态

  • 考试前保持良好的作息，确保充足的睡眠。
  • 考试时保持冷静，避免紧张情绪影响发挥。

结语

通过以上对2016恩施中考数学难题的解析和备考攻略的介绍，希望考生能够从中受益，为即将到来的中考做好充分准备。预祝各位考生在考试中取得优异成绩！