2017高考数学二卷解析：难题详解与备考策略全解析

一、试卷概述

2017年高考数学二卷是中国高考数学试卷中的一部分，主要面向全国部分省份的高中生。该试卷分为选择题、填空题和解答题三个部分，涵盖了数学的多个领域，如函数、三角、数列、立体几何、解析几何等。本文将针对试卷中的难题进行详细解析，并提供相应的备考策略。

题目描述：已知函数\(f(x)=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\)，求\(f(x)\)的值域。

解析：

首先，对函数进行化简：

\[f(x)=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{x+1-x}{x(x+1)}=\frac{1}{x(x+1)}\]

由于\(x(x+1)\)在实数范围内始终大于0，因此\(f(x)\)的值域为\((0,+\infty)\)。

题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=3^n-2^n\)，求\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{a_{n-1}}\)。

解析：

首先，将通项公式代入：

\[\frac{a_n}{a_{n-1}}=\frac{3^n-2^n}{3^{n-1}-2^{n-1}}\]

然后，对分式进行约分：

\[\frac{a_n}{a_{n-1}}=\frac{3^n-2^n}{3^{n-1}-2^{n-1}}=\frac{3(3^{n-1}-2^{n-1})}{3^{n-1}-2^{n-1}}=3\]

因此，\(\lim_{n\to\infty}\frac{a_n}{a_{n-1}}=3\)。

题目描述：已知长方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)的底面\(ABCD\)为正方形，\(AB=2\)，\(AA_1=3\)，求长方体的体积。

解析：

长方体的体积可以通过底面积乘以高来计算。由于底面为正方形，底面积为\(AB^2=2^2=4\)。长方体的高为\(AA_1=3\)，因此长方体的体积为\(V=底面积\times高=4\times3=12\)。

考生在备考过程中，首先要熟悉高考数学考试大纲，了解考试的范围和内容。这有助于考生有针对性地进行复习。

高考数学考试注重考查考生的基础知识，因此考生在备考过程中要注重基础知识的学习和巩固。

考生在解题过程中，要学会运用各种解题方法，如分析法、综合法、构造法等。同时，要注重解题思路的清晰和逻辑性。

考生在备考过程中，要注重做题的质量，而不是数量。通过做高质量的题目，可以更好地提高自己的解题能力。

考生在备考过程中，要定期进行模拟考试，以检验自己的学习成果。同时，通过模拟考试，可以了解自己的薄弱环节，并进行针对性的复习。