2017年高考一卷数学揭秘：难题解析与备考策略分享

一、2017年高考一卷数学概述

2017年高考一卷数学试卷整体难度适中，但其中不乏一些具有挑战性的题目。本文将针对这些难题进行解析，并分享一些备考策略，帮助考生在未来的高考中取得更好的成绩。

二、难题解析

1. 难题一：圆锥曲线问题

题目描述：已知椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)（\(a>b>0\)）的左、右焦点分别为\(F_1(-c,0)\)、\(F_2(c,0)\)，点\(P\)在椭圆上，且\(\angle F_1PF_2=60^\circ\)，求\(\frac{b^2}{a^2}\)的值。

解题思路：

利用椭圆的定义，得到\(PF_1+PF_2=2a\)。
利用余弦定理，得到\(PF_1^2+PF_2^2-2PF_1\cdot PF_2\cdot\cos 60^\circ=4c^2\)。
结合椭圆的性质，得到\(PF_1^2+PF_2^2=4a^2-4c^2\)。
将上述三个式子联立，解得\(\frac{b^2}{a^2}=\frac{3}{4}\)。

2. 难题二：数列问题

题目描述：已知数列\(\{a_n\}\)满足\(a_1=1\)，\(a_{n+1}=a_n^2-2a_n+1\)，求\(\lim_{n\to\infty}a_n\)。

解题思路：

首先观察数列的递推关系，发现\(a_{n+1}=(a_n-1)^2\)。
由此可知，数列\(\{a_n\}\)的项要么递增，要么递减。
当\(a_n>1\)时，\(a_{n+1}=(a_n-1)^2<0\)，即\(a_{n+1}<a_n\)，数列递减。
当\(a_n=1\)时，\(a_{n+1}=0\)，数列停止递增。
因此，\(\lim_{n\to\infty}a_n=1\)。

三、备考策略分享

1. 熟练掌握基础知识

高考数学试卷中，基础知识占据了很大比例。因此，考生需要熟练掌握课本中的知识点，如函数、数列、几何等。

2. 培养解题技巧

解题技巧是提高解题速度和准确率的关键。考生可以通过以下方法培养解题技巧：

多做练习题，总结解题规律。
分析历年高考真题，了解命题趋势。
学习优秀解题方法，提高解题能力。

3. 注重思维训练

数学是一门需要逻辑思维的学科。考生可以通过以下方法提高思维能力：

培养良好的阅读理解能力，学会从题目中提取关键信息。
培养空间想象力，学会从几何图形中寻找解题思路。
培养逻辑推理能力，学会运用数学知识解决问题。

4. 保持良好的心态

高考是一场持久战，考生需要保持良好的心态。以下是一些建议：

合理安排学习时间，避免过度劳累。
保持积极乐观的心态，相信自己能够取得好成绩。
遇到困难时，不要气馁，要勇于面对挑战。