2017年数学高考全国二卷作为高考的重要试卷之一，其题型多样、难度适中，对于备考的学生来说，了解其中的难题解答与备考技巧至关重要。本文将针对2017年数学高考全国二卷中的难题进行详细解析，并提供备考建议。
一、难题解析
1. 难题一：解析几何问题
题目描述： 已知椭圆 \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)（\(a > b > 0\)）的右焦点为 \(F_1\)，左焦点为 \(F_2\)，直线 \(y=kx+m\) 与椭圆相切于点 \(P\)，且 \(F_1P = 2PF_2\)，求 \(k^2\) 的值。
解题思路：
- 首先，根据题意列出椭圆的标准方程和直线方程。
- 利用椭圆的性质，结合切线方程，求出切点 \(P\) 的坐标。
- 利用 \(F_1P = 2PF_2\) 的条件，建立方程求解 \(k^2\)。
解题步骤：
- 根据椭圆的性质，得到 \(F_1(-c,0)\)，\(F_2(c,0)\)，其中 \(c=\sqrt{a^2-b^2}\)。
- 将直线方程 \(y=kx+m\) 代入椭圆方程，得到一个关于 \(x\) 的二次方程。
- 由于直线与椭圆相切，根据判别式 \(\Delta=0\)，求解 \(k\) 和 \(m\)。
- 利用 \(F_1P = 2PF_2\) 的条件，列出方程求解 \(k^2\)。
答案： \(k^2=\frac{3}{5}\)。
2. 难题二：立体几何问题
题目描述： 在正方体 \(ABCD-A_1B_1C_1D_1\) 中，\(E\) 为 \(A_1C_1\) 的中点，\(F\) 为 \(A_1B_1\) 的中点，\(G\) 为 \(AB\) 的中点，求证：\(EF//A_1D_1\)。
解题思路：
- 利用正方体的性质，找到合适的辅助线。
- 利用平行线的判定定理进行证明。
解题步骤：
- 连接 \(AG\) 和 \(A_1D_1\)，找到它们的交点 \(H\)。
- 由于 \(E\) 和 \(F\) 分别是 \(A_1C_1\) 和 \(A_1B_1\) 的中点，所以 \(EF//A_1B_1\)。
- 由于 \(AG//A_1D_1\)，且 \(AG\) 和 \(A_1D_1\) 交于点 \(H\)，所以 \(EF//A_1D_1\)。
答案： 已证。
二、备考技巧揭秘
1. 熟悉知识点
高考数学考试范围广泛，考生需要全面掌握各个知识点。在备考过程中，要注重基础知识的学习，尤其是对公式、定理、性质等内容的熟练掌握。
2. 做题方法
做题是提高解题能力的重要途径。在备考过程中，要注重解题方法的总结和归纳，掌握各种题型的解题思路。
3. 模拟考试
模拟考试可以帮助考生熟悉考试流程，检验自己的备考效果。在模拟考试中，要注重时间管理，合理分配各题目的时间。
4. 复习总结
在备考过程中，要定期进行复习总结，梳理自己的知识体系，巩固已掌握的知识点。
总之，2017年数学高考全国二卷的难题解答与备考技巧对于备考的学生来说至关重要。通过本文的解析，相信考生们能够更好地应对高考数学的挑战。祝大家高考顺利！