引言
高考数学作为高考的重要组成部分，对于学生的整体成绩有着重要的影响。2017年银川高考数学试卷中涌现出的多道难题，不仅考验了学生的数学基础，还考验了他们的解题技巧和思维能力。本文将深入剖析这些难题，并提供有效的备考攻略，帮助考生在未来的高考中取得优异成绩。
一、2017银川高考数学难题解析
1. 难题一：解析几何中的存在性问题
题目回顾： 已知椭圆 \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)（\(a > b > 0\)）的左焦点为\(F_1\)，右焦点为\(F_2\)，直线\(l\)：\(y = kx + m\) 与椭圆相交于\(A\)、\(B\)两点。求证：\(\triangle ABF_1\)、\(\triangle ABF_2\) 的面积相等。
解题思路：
- 利用椭圆的对称性，证明\(F_1\)、\(F_2\)到直线\(l\)的距离相等。
- 利用三角形面积公式，结合上述结论，得出\(\triangle ABF_1\)、\(\triangle ABF_2\) 的面积相等。
详细步骤：
- 证明\(F_1\)、\(F_2\)到直线\(l\)的距离相等。
- 利用三角形面积公式，证明\(\triangle ABF_1\)、\(\triangle ABF_2\) 的面积相等。
2. 难题二：函数与导数综合问题
题目回顾： 函数\(f(x) = x^3 - 3ax^2 + 3bx - b\)在\(x = 1\)处的导数为\(2\)，且\(f(1) = 0\)，求实数\(a\)、\(b\)的值。
解题思路：
- 利用导数的定义，求出\(f'(x)\)。
- 根据题目条件，列出方程组求解\(a\)、\(b\)。
详细步骤：
- 求出\(f'(x)\)。
- 列出方程组：\(\begin{cases} f'(1) = 2 \\ f(1) = 0 \end{cases}\)，求解\(a\)、\(b\)。
3. 难题三：数列与不等式综合问题
题目回顾： 已知数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n = 2n - 1\)，求证：\(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{a_n + 1} > \frac{\pi}{4}\)。
解题思路：
- 利用裂项求和法，将\(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{a_n + 1}\)转化为一个可求和的形式。
- 利用不等式放缩法，证明\(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{a_n + 1} > \frac{\pi}{4}\)。
详细步骤：
- 利用裂项求和法，将\(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{a_n + 1}\)转化为一个可求和的形式。
- 利用不等式放缩法，证明\(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{a_n + 1} > \frac{\pi}{4}\)。
二、备考攻略
1. 夯实基础
对于高考数学来说，基础知识的掌握至关重要。考生应在备考过程中，对教材中的知识点进行系统梳理，确保对每个知识点都能熟练掌握。
2. 注重解题技巧
在备考过程中，考生应注重培养解题技巧，包括但不限于：
- 利用图形性质简化问题；
- 利用代数方法求解问题；
- 运用数学归纳法证明结论。
3. 强化训练
考生应在备考过程中进行大量的练习，以提高解题速度和准确率。同时，注意总结解题经验，不断优化自己的解题方法。
4. 保持良好的心态
高考数学备考过程中，考生应保持良好的心态，避免过度紧张。在考试中，遇到难题时，要保持冷静，积极寻找解题思路。
结语
通过深入剖析2017银川高考数学中的难题，并结合有效的备考攻略，考生在未来的高考中定能取得优异的成绩。祝各位考生高考顺利！