一、试卷概述
2019年深圳中考数学试卷整体保持了以往的风格，题型多样，注重基础知识的考查，同时也对学生的思维能力、应用能力和创新意识提出了较高要求。试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了代数、几何、概率统计等多个数学领域。
二、关键题型分析
1. 选择题
选择题部分主要考查学生对基础知识的掌握程度。题型包括单选题和双选题，涉及的知识点有实数、代数式、方程、不等式、函数、平面几何等。解题策略如下：
- 审题仔细：确保理解题意，避免因误解题意而失分。
- 基础知识扎实：熟练掌握公式、定理，快速找到解题的切入点。
- 排除法：对于不确定的选项，可以通过排除法缩小选择范围。
2. 填空题
填空题部分主要考查学生对知识点的应用能力。题型包括填空题和解答题，涉及的知识点有函数、方程、不等式、几何图形等。解题策略如下：
- 理解题意：明确题目要求填写的数学概念或公式。
- 逻辑推理：根据已知条件，通过逻辑推理找到答案。
- 书写规范：确保答案书写正确，格式规范。
3. 解答题
解答题部分是试卷的重点，主要考查学生的综合应用能力和创新意识。题型包括几何证明题、函数问题、概率统计题等。解题策略如下：
- 审题：仔细阅读题目，理解题意，找出解题的关键信息。
- 制定解题计划：根据题目要求，制定相应的解题步骤。
- 分步解答：按照解题计划，逐步解答问题，确保每一步的答案准确无误。
三、典型题目解析
1. 几何证明题
例题：已知三角形ABC中，∠BAC=90°，点D是BC边上的一点，且BD=CD。求证：∠ADB=∠ADC。
解题步骤：
- 证明∠ADB和∠ADC为同位角。
- 利用同位角相等，得出∠ADB=∠ADC。
2. 函数问题
例题：已知函数f(x)=2x+1，求函数f(x)的值域。
解题步骤：
- 根据函数定义，求出f(x)的表达式。
- 利用一元二次方程的知识，求出f(x)的值域。
3. 概率统计题
例题：某班级有30名学生，其中有18名学生喜欢数学，有15名学生喜欢英语。求同时喜欢数学和英语的学生人数。
解题步骤：
- 根据题目条件，列出方程。
- 利用容斥原理，求出同时喜欢数学和英语的学生人数。
四、总结
2019年深圳中考数学试卷在考查基础知识的同时，也注重培养学生的思维能力、应用能力和创新意识。考生在备考过程中，要注重基础知识的学习，同时加强解题技巧的训练，提高解题速度和准确率。希望以上分析对考生有所帮助。