在众多中考数学试卷中，2019年深圳中考数学卷以其题型丰富、难度适中而备受关注。本文将深入解析其中的难题，并提供实用的备考技巧，帮助同学们在备考过程中更好地应对类似挑战。

一、难题解析

1. 难题一：函数综合题

题目描述：某商店销售一种商品，定价为每件200元。为促销，商店决定对购买超过5件的商品给予优惠，优惠方案如下：购买6至10件，每件优惠10元；购买11至20件，每件优惠15元；购买21件以上，每件优惠20元。某日，该商品的销售总额为12000元。

解题思路：

  • 设该日销售商品数量为x件，根据题意可列出方程。
  • 分别讨论x在不同区间时的情况，求解方程。

解题步骤：

# 定义定价和销售总额
price = 200
total_sales = 12000

# 定义优惠区间及对应优惠
discounts = {
    '6-10': 10,
    '11-20': 15,
    '21+': 20
}

# 定义销售数量与销售额的关系
def calculate_sales(quantity):
    if quantity <= 5:
        return quantity * price
    elif 6 <= quantity <= 10:
        return quantity * (price - discounts['6-10'])
    elif 11 <= quantity <= 20:
        return quantity * (price - discounts['11-20'])
    else:
        return quantity * (price - discounts['21+'])

# 寻找符合条件的销售数量
for quantity in range(1, 100):
    if calculate_sales(quantity) == total_sales:
        print(f"销售数量为：{quantity}件")
        break

2. 难题二：几何证明题

题目描述：在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AC上，且AD=AE。求证：∠B=∠C。

解题思路：

  • 利用全等三角形的性质，证明△ADB≌△AEC。
  • 利用全等三角形的性质，证明∠B=∠C。

证明步骤：

  1. 由于AB=AC，且AD=AE，根据SAS（Side-Angle-Side）全等条件，可得△ADB≌△AEC。
  2. 根据全等三角形的性质，对应角相等，即∠B=∠C。

二、备考技巧揭秘

1. 理解基础知识

在备考过程中，首先要确保对数学基础知识有扎实的掌握。这包括函数、几何、代数等各个模块的基本概念和公式。

2. 练习解题技巧

通过大量练习，同学们可以熟悉不同类型的题目，提高解题速度和准确率。同时，要学会总结解题技巧，如画图、列方程、构造全等三角形等。

3. 注重思维训练

数学不仅仅是计算，更重要的是逻辑思维和空间想象能力。在备考过程中，同学们可以通过阅读数学读物、参加思维训练课程等方式，提升自己的思维能力。

4. 合理安排时间

在备考期间，要合理安排时间，保证充足的休息。同时，要根据自己的学习情况，调整学习计划，确保每个模块都有足够的复习时间。

通过以上解析和技巧，相信同学们能够更好地应对2019年深圳中考数学卷的挑战。祝大家在考试中取得优异成绩！