2019深圳中考数学卷揭秘：难题解析与备考策略全攻略

一、2019深圳中考数学试卷概述

2019年深圳中考数学试卷以全面考察学生的数学基础知识和应用能力为核心，试卷内容丰富，题型多样，难度适中。试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了初中数学的各个知识点，如数与代数、几何与图形、概率与统计等。

在选择题中，第8题是一道典型的难题。题目如下：

已知函数\(f(x)=x^2-2x+1\)，若\(f(x)\)的图像关于直线\(x=1\)对称，则\(f(0)\)的值为：

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

解题思路：

首先，我们知道函数\(f(x)=x^2-2x+1\)是一个二次函数，其图像是一个开口向上的抛物线。由于题目中提到函数图像关于直线\(x=1\)对称，我们可以推断出抛物线的对称轴为\(x=1\)。

接下来，我们需要找到抛物线的顶点坐标。由于对称轴的方程为\(x=1\)，所以顶点的横坐标为1。将\(x=1\)代入函数\(f(x)\)中，得到顶点的纵坐标为\(f(1)=1^2-2\times1+1=0\)。

因此，抛物线的顶点坐标为\((1,0)\)。由于题目要求求解\(f(0)\)的值，我们只需将\(x=0\)代入函数\(f(x)\)中，得到\(f(0)=0^2-2\times0+1=1\)。

答案：B. 1

在填空题中，第15题是一道难度较高的题目。题目如下：

已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，若\(S_5=35\)，\(S_8=68\)，则数列的公差\(d=\)

解题思路：

首先，我们知道等差数列的前\(n\)项和公式为\(S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)\)，其中\(a_1\)为首项，\(a_n\)为第\(n\)项，\(d\)为公差。

根据题目条件，我们可以列出以下方程组：

\[ \begin{cases} S_5=\frac{5}{2}(a_1+a_5)=35 \\ S_8=\frac{8}{2}(a_1+a_8)=68 \end{cases} \]

由于\(a_5=a_1+4d\)，\(a_8=a_1+7d\)，我们可以将上述方程组转化为：

\[ \begin{cases} 5(a_1+4d)=35 \\ 8(a_1+7d)=68 \end{cases} \]

解这个方程组，我们可以得到公差\(d=2\)。

答案：2

在解答题中，第22题是一道综合性较强的题目。题目如下：

已知函数\(f(x)=x^2-4x+3\)，求函数\(f(x)\)的图像与直线\(y=2x+1\)的交点坐标。

解题思路：

首先，我们需要找到函数\(f(x)\)的图像。由于\(f(x)\)是一个二次函数，其图像是一个开口向上的抛物线。我们可以通过求解\(f(x)=0\)来找到抛物线与\(x\)轴的交点。

\[ x^2-4x+3=0 \]

解这个方程，我们得到\(x_1=1\)和\(x_2=3\)。因此，抛物线与\(x\)轴的交点坐标为\((1,0)\)和\((3,0)\)。

接下来，我们需要找到抛物线与直线\(y=2x+1\)的交点。为此，我们将直线方程代入函数\(f(x)\)中，得到：

\[ x^2-4x+3=2x+1 \]

整理得到：

\[ x^2-6x+2=0 \]

解这个方程，我们得到\(x_1=3+\sqrt{7}\)和\(x_2=3-\sqrt{7}\)。将这两个值分别代入直线方程，我们可以得到交点坐标为\((3+\sqrt{7}, 2\sqrt{7}+1)\)和\((3-\sqrt{7}, -2\sqrt{7}+1)\)。

答案：\((3+\sqrt{7}, 2\sqrt{7}+1)\)和\((3-\sqrt{7}, -2\sqrt{7}+1)\)

备考深圳中考数学，首先要系统复习初中数学基础知识，包括数与代数、几何与图形、概率与统计等。通过复习，确保对各个知识点的理解和掌握。

在掌握基础知识的基础上，加强练习是提高解题能力的关键。可以通过做历年中考真题、模拟题等方式，熟悉各种题型和解题方法。

数学考试中，解题速度至关重要。在备考过程中，要注重思维训练，提高解题速度。可以通过限时做题、模拟考试等方式，锻炼自己的解题速度。

深圳中考数学试卷中，经常会涉及一些热点问题。在备考过程中，要关注这些热点问题，拓展自己的知识面。

考试时，保持良好心态非常重要。要相信自己的实力，自信应对考试。

总之，备考深圳中考数学，需要系统复习、加强练习、注重思维训练、关注热点问题，并保持良好心态。相信通过努力，同学们一定能够取得优异的成绩。