在每年的中考中，数学科目都是考生们关注的重点。2020年山西中考数学试卷同样如此，其中不乏一些难点题目。本文将针对2020年山西中考数学的难点进行解析，并提供相应的解题技巧，帮助考生们更好地理解和掌握这些知识点。

一、难点解析

1. 函数与方程

2020年山西中考数学中，函数与方程部分涉及了二次函数、反比例函数等知识点。其中，二次函数的图像与性质、反比例函数的图像与性质是难点。

例题：已知二次函数\(y=ax^2+bx+c\)的图像与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标分别为1和3，求该函数的解析式。

解题思路：根据二次函数的图像与性质，可以知道该函数的对称轴为x=2。由于图像与x轴有两个交点，因此可以列出方程组：

\[ \begin{cases} a+b+c=0 \\ 9a+3b+c=0 \end{cases} \]

解得\(a=1\)，\(b=-4\)，\(c=3\)。因此，该函数的解析式为\(y=x^2-4x+3\)。

2. 三角形

三角形部分主要考察了三角形的性质、解法以及应用。其中，三角形全等的判定与证明、三角形的面积计算是难点。

例题：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，E为BC的中点，求证：BE=CE。

解题思路：由于AB=AC，因此△ABC是等腰三角形。又因为AD⊥BC，所以AD是△ABC的高。根据等腰三角形的性质，可以知道BD=CD。又因为E是BC的中点，所以BE=CE。

3. 圆

圆部分主要考察了圆的性质、解法以及应用。其中，圆的切线性质、圆与直线的位置关系是难点。

例题：已知圆O的半径为r，直线l与圆O相切于点A，点B在圆O上，且∠OAB=30°，求∠OBC的度数。

解题思路：由于直线l与圆O相切于点A，所以OA⊥l。又因为∠OAB=30°，所以∠OBA=60°。由于圆周角定理，可以知道∠OBC=∠OBA=60°。

二、解题技巧

1. 函数与方程

  • 熟练掌握二次函数、反比例函数的图像与性质；
  • 学会运用待定系数法求解函数解析式；
  • 学会运用韦达定理求解一元二次方程。

2. 三角形

  • 熟练掌握三角形全等的判定与证明方法；
  • 学会运用三角形的面积公式进行计算；
  • 学会运用三角形的性质解决实际问题。

3. 圆

  • 熟练掌握圆的性质、解法以及应用；
  • 学会运用圆的切线性质解决实际问题；
  • 学会运用圆与直线的位置关系解决实际问题。

总之，2020年山西中考数学的难点主要集中在函数与方程、三角形、圆等方面。通过掌握相应的解题技巧，相信考生们能够在考试中取得优异的成绩。