在2020年的山西中考数学试卷中，不少题目颇具挑战性，既考验了学生的基础知识，又考察了他们的解题技巧。以下是对其中一些难题的详细解析和解题技巧的揭秘。

一、难题解析

1. 应用题解析

题目：小明去超市购物，买了5件商品，单价分别为20元、30元、50元、70元和90元。请问，小明购买这些商品的平均价格是多少？

解析：要计算平均价格，我们需要将所有商品的价格加起来，然后除以商品的数量。

# 商品价格列表
prices = [20, 30, 50, 70, 90]

# 计算总价
total_price = sum(prices)

# 计算平均价格
average_price = total_price / len(prices)

average_price

执行上述代码，我们可以得到平均价格为52元。

2. 几何题解析

题目：在直角坐标系中，点A(2,3)关于y=x的对称点为B，求点B的坐标。

解析：点A关于y=x的对称点B，意味着点B的横坐标等于点A的纵坐标，点B的纵坐标等于点A的横坐标。

# 点A的坐标
A = (2, 3)

# 点B的坐标（交换A的横纵坐标）
B = (A[1], A[0])

B

运行上述代码，我们可以得到点B的坐标为(3, 2)。

二、解题技巧揭秘

1. 应用题解题技巧

  • 理解题意：在解答应用题时，首先要确保理解题目所描述的情景和问题。
  • 列出方程：根据题目条件，列出相应的数学方程。
  • 求解方程：使用适当的数学方法求解方程。

2. 几何题解题技巧

  • 绘图辅助：在解决几何题时，绘制图形可以帮助更好地理解题目和寻找解题思路。
  • 掌握公式：熟悉几何中的基本公式和定理，如勾股定理、相似三角形的性质等。
  • 逆向思考：从答案出发，逆向思考解题步骤，有助于找到解题思路。

三、总结

通过对2020年山西中考数学试卷中部分难题的解析和解题技巧的揭秘，希望同学们能够在今后的学习中，更加熟练地运用这些技巧，提高解题能力。同时，也要注重基础知识的学习，为未来的学习打下坚实的基础。