一、试卷概述
2020年山西中考数学试卷整体难度适中，涵盖了初中数学的各个知识点，包括数与代数、几何与图形、概率与统计等。试卷题型多样，包括选择题、填空题、解答题等，旨在考察学生的数学基础知识和应用能力。
二、高分策略
1. 熟悉考试大纲和题型
在备考过程中，首先要熟悉考试大纲，了解考试内容、题型和分值分布。这样可以帮助学生有针对性地进行复习，提高备考效率。
2. 巩固基础知识
数学是一门基础学科，基础知识是解题的关键。学生要熟练掌握初中数学的基本概念、公式、定理等，为解题打下坚实的基础。
3. 提高解题技巧
在备考过程中，学生要学会总结解题技巧，如代数式的化简、几何图形的证明、概率问题的计算等。同时，要注重培养逻辑思维能力和空间想象力。
4. 做好模拟题和真题
通过做模拟题和真题，可以让学生熟悉考试题型和难度，提高解题速度和准确率。同时，也能发现自己在备考过程中的不足，及时进行查漏补缺。
三、常见难题解答
1. 数与代数
难题示例：
已知二次函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的图象与\(x\)轴有两个交点\(A\)、\(B\)，且\(A\)、\(B\)两点关于直线\(x=-\frac{b}{2a}\)对称。
（1）求证：\(AB\)的中点坐标为\(\left(-\frac{b}{2a},0\right)\)；
（2）若\(A\)、\(B\)两点的坐标分别为\(A\left(-1,0\right)\)、\(B\left(1,0\right)\)，求该二次函数的解析式。
解答：
（1）证明：设\(AB\)的中点坐标为\(M\left(x_0,y_0\right)\)，则\(x_0=-\frac{b}{2a}\)，\(y_0=0\)。因此，\(M\)的坐标为\(\left(-\frac{b}{2a},0\right)\)。
（2）解：由题意得，\(A\left(-1,0\right)\)、\(B\left(1,0\right)\)，代入\(f(x)=ax^2+bx+c\)得： $\( \begin{cases} a(-1)^2+b(-1)+c=0 \\ a(1)^2+b(1)+c=0 \end{cases} \)\( 解得\)a=1\(，\)b=0\(，\)c=0\(。因此，该二次函数的解析式为\)f(x)=x^2$。
2. 几何与图形
难题示例：
已知\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\triangle ABC\)的中线，\(BE\)是\(\triangle ABC\)的高，\(D\)、\(E\)分别为\(AD\)、\(BE\)的中点。
（1）求证：\(\triangle ABD\)与\(\triangle ACD\)关于直线\(AD\)对称；
（2）若\(AB=AC=4\)，\(BE=3\)，求\(\triangle ABC\)的面积。
解答：
（1）证明：由题意得，\(AD\)是\(\triangle ABC\)的中线，\(D\)为\(AB\)的中点，因此\(\triangle ABD\)与\(\triangle ACD\)关于直线\(AD\)对称。
（2）解：由题意得，\(AB=AC=4\)，\(BE=3\)，\(D\)、\(E\)分别为\(AD\)、\(BE\)的中点，因此\(AD=2\)，\(DE=1\)。由勾股定理得\(AE=\sqrt{AB^2-BE^2}=\sqrt{4^2-3^2}=\sqrt{7}\)。因此，\(\triangle ABC\)的面积为\(\frac{1}{2}\times AB\times AE=\frac{1}{2}\times 4\times \sqrt{7}=2\sqrt{7}\)。
四、总结
2020年山西中考数学试卷整体难度适中，考察了学生的数学基础知识和应用能力。考生在备考过程中要注重基础知识的学习，提高解题技巧，做好模拟题和真题，以应对中考的挑战。