引言
高考数学作为衡量学生数学能力的重要标准，一直是考生和家长关注的焦点。2021年吉林高考数学试卷在保持传统题型的基础上，也融入了一些新颖的题目。本文将针对2021年吉林高考数学，揭秘高分策略，并对常见难题进行详细解析。
一、高分策略
1. 熟悉考纲，掌握基础
- 分析：熟悉考纲，了解考试范围和题型，有助于考生有针对性地进行复习。
- 实施：考生应详细阅读《2021年普通高等学校招生全国统一考试大纲》，对照大纲内容，逐一检查自己是否掌握。
2. 培养逻辑思维能力
- 分析：数学考试不仅考查知识，更考查逻辑思维能力。良好的逻辑思维能力有助于考生在解题过程中快速找到解题思路。
- 实施：通过大量练习，锻炼自己的逻辑思维能力。可以从简单的题目开始，逐渐增加难度。
3. 注重解题技巧
- 分析：掌握解题技巧，可以提高解题速度和准确性。
- 实施：在复习过程中，总结各类题型的解题方法，形成自己的解题模板。
4. 做好时间管理
- 分析：考试时间有限，合理分配时间对于取得好成绩至关重要。
- 实施：在模拟考试中，注意控制每道题目的解题时间，确保在规定时间内完成所有题目。
二、常见难题解析
1. 函数与导数
- 题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+1\)，求\(f'(x)\)。
- 解析：本题考查导数的计算。根据导数的定义和运算法则，可得：
f'(x) = (x^3)' - (3x^2)' + (4x)' + (1)' = 3x^2 - 6x + 4 - 答案：\(f'(x) = 3x^2 - 6x + 4\)
2. 三角函数
- 题目：已知\(\sin A + \cos A = \sqrt{2}\)，求\(\sin A \cos A\)的值。
- 解析：本题考查三角函数的性质。由题意可得：
(\sin A + \cos A)^2 = 2 \sin^2 A + 2\sin A \cos A + \cos^2 A = 2 1 + 2\sin A \cos A = 2 \sin A \cos A = \frac{1}{2} - 答案：\(\sin A \cos A = \frac{1}{2}\)
3. 解析几何
- 题目：已知直线\(l: x - 2y + 1 = 0\)，求过点\((2, 3)\)且垂直于直线\(l\)的直线方程。
- 解析：本题考查解析几何中的垂直直线方程。设过点\((2, 3)\)的直线方程为\(m: y - 3 = k(x - 2)\)，其中\(k\)为斜率。由于直线\(m\)垂直于直线\(l\)，则\(k \cdot (-2) = -1\)，解得\(k = \frac{1}{2}\)。因此，直线\(m\)的方程为\(y - 3 = \frac{1}{2}(x - 2)\)，化简得\(x - 2y + 4 = 0\)。
- 答案：直线\(m\)的方程为\(x - 2y + 4 = 0\)
结语
掌握高分策略，并针对常见难题进行解析，有助于考生在2021年吉林高考数学中取得优异成绩。希望本文能为考生提供有益的参考。