引言
高考作为中国最重要的升学考试，其语文和数学两科往往成为考生关注的焦点。数学作为理综科目之一，其难度和分值在高考中占据重要地位。本文将针对2021年高考语文中的数学难题进行解析，并提供相应的备考攻略，帮助考生在高考中取得优异成绩。
一、2021年高考数学难题解析
1. 难题类型
2021年高考数学难题主要集中以下类型：
- 函数与导数：涉及函数的单调性、极值、最值问题，以及导数的应用。
- 立体几何：涉及空间几何体的体积、表面积计算，以及空间几何关系的判断。
- 数列：涉及数列的通项公式、前n项和计算，以及数列的性质探究。
- 概率与统计：涉及古典概型、几何概型、离散型随机变量的分布律，以及统计量的计算。
2. 难题解析
以下是对部分难题的解析：
难题一：函数与导数
题目：已知函数\(f(x)=x^3-3x+1\)，求\(f(x)\)的单调区间和极值。
解析：
- 求导：\(f'(x)=3x^2-3\)。
- 求导数的零点：\(3x^2-3=0\)，得\(x=±1\)。
- 分析单调区间：当\(x<-1\)时，\(f'(x)>0\)，\(f(x)\)单调递增；当\(-1<x<1\)时，\(f'(x)<0\)，\(f(x)\)单调递减；当\(x>1\)时，\(f'(x)>0\)，\(f(x)\)单调递增。
- 求极值：\(f(-1)=3\)，\(f(1)=-1\)。
难题二：立体几何
题目：已知正方体\(ABCD-A_1B_1C_1D_1\)中，\(A_1B_1=2\)，求\(AB\)的长度。
解析：
- 根据勾股定理，\(A_1B_1^2=AB^2+BB_1^2\)。
- 代入已知条件，得\(2^2=AB^2+1^2\)。
- 解方程，得\(AB=\sqrt{3}\)。
二、备考攻略
1. 提高数学思维能力
- 加强数学基础知识的掌握，如函数、数列、几何等。
- 培养逻辑思维能力，善于分析问题、解决问题。
- 多做数学题，提高解题速度和准确率。
2. 关注热点题型
- 针对历年高考数学热点题型，如函数与导数、立体几何、数列等，进行针对性训练。
- 分析题型特点，总结解题方法。
3. 调整心态，合理分配时间
- 考试前要保持良好的心态，避免紧张、焦虑情绪。
- 合理分配时间，确保在规定时间内完成所有题目。
4. 做好模拟考试
- 定期参加模拟考试，熟悉考试流程，提高应试能力。
- 分析模拟考试中的不足，有针对性地进行改进。
结语
2021年高考语文数学难题解析与备考攻略已为大家呈现。希望考生们能够认真复习，掌握解题技巧，在高考中取得优异成绩。祝大家金榜题名！