考点一：数与代数
关键考点
- 实数的运算：包括实数的加减乘除运算、实数的乘方和开方运算等。
- 代数式的化简：掌握代数式的合并同类项、提取公因式、因式分解等技巧。
- 方程与不等式：解一元一次方程、一元二次方程，以及不等式和不等式组。
解题技巧
- 实数运算：熟练掌握实数的运算规则，注意运算顺序和符号。
- 代数式化简：运用合并同类项、提取公因式等技巧，使代数式更加简洁。
- 方程与不等式：通过观察方程或不等式的特点，选择合适的方法进行求解。
例子
题目：解方程 (2x - 3 = 7)。
解题过程：
- 移项：(2x = 7 + 3)。
- 合并同类项：(2x = 10)。
- 解得：(x = \frac{10}{2} = 5)。
考点二：几何图形
关键考点
- 三角形：三角形的性质、判定、全等、相似等。
- 四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。
- 圆：圆的性质、判定、圆周角、圆心角等。
解题技巧
- 三角形：掌握三角形的性质和判定方法，注意特殊三角形的性质。
- 四边形：熟悉平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。
- 圆：理解圆的性质和判定方法，注意圆周角和圆心角的关系。
例子
题目：已知一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，求该三角形的面积。
解题过程：
- 作高，将等腰三角形分为两个等腰直角三角形。
- 根据勾股定理，求出高：(h = \sqrt{8^2 - 3^2} = \sqrt{55})。
- 计算面积：(S = \frac{1}{2} \times 6 \times \sqrt{55} = 3\sqrt{55})。
考点三：统计与概率
关键考点
- 统计图表：掌握条形图、折线图、扇形图等统计图表的制作和解读。
- 平均数、中位数、众数：理解平均数、中位数、众数的概念和计算方法。
- 概率：了解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
解题技巧
- 统计图表：学会从统计图表中提取信息，分析数据。
- 平均数、中位数、众数：根据数据的特点选择合适的统计量。
- 概率：理解概率的实际意义，掌握概率的计算方法。
例子
题目：从1到10这10个数字中随机抽取一个数字，求抽到偶数的概率。
解题过程：
- 偶数有5个（2、4、6、8、10）。
- 总共有10个数字。
- 概率 (P = \frac{5}{10} = 0.5)。
考点四：应用题
关键考点
- 实际问题：理解实际问题中的数量关系，列出方程或不等式求解。
- 几何问题：解决几何问题，如计算图形的面积、体积等。
- 概率问题：解决概率问题，如计算事件发生的概率。
解题技巧
- 实际问题：将实际问题转化为数学问题，列出方程或不等式求解。
- 几何问题：掌握几何图形的性质和计算方法，解决实际问题。
- 概率问题：理解概率的实际意义，掌握概率的计算方法。
例子
题目：一个长方形的长是宽的2倍，若长方形的周长为20，求长方形的长和宽。
解题过程：
- 设长方形的宽为 (x)，则长为 (2x)。
- 根据周长公式，(2(x + 2x) = 20)。
- 解得 (x = 4)，长为 (2x = 8)。
- 长方形的长为8，宽为4。
通过以上对2021年广东中考数学关键考点的解析和解题技巧的介绍，相信同学们在备考过程中能够更加有针对性地进行复习，提高解题能力。预祝同学们在中考中取得优异成绩！