一、实数的概念与性质
1. 实数的分类
实数包括有理数和无理数两大类。有理数可以表示为分数形式，即两个整数的比值，如\(\frac{3}{4}\)、\(-5\)等。无理数则是不能表示为分数形式的数，如\(\sqrt{2}\)、\(\pi\)等。
2. 实数的性质
- 实数具有顺序性：任意两个实数a和b，如果a < b，那么b - a > 0。
- 实数具有完备性：实数集中任意两点之间都存在其他实数。
- 实数具有闭包性：对于任意两个实数a和b，它们的和、差、积、商（b ≠ 0）仍然是实数。
二、一元一次方程与不等式
1. 一元一次方程
一元一次方程是形如ax + b = 0的方程，其中a和b是常数，且a ≠ 0。
解一元一次方程的步骤如下：
（1）将方程化为标准形式：ax + b = 0； （2）移项，将含x的项移到等号左边，常数项移到等号右边； （3）合并同类项； （4）系数化为1，即除以a。
2. 一元一次不等式
一元一次不等式是形如ax + b > 0（或ax + b < 0）的不等式，其中a和b是常数，且a ≠ 0。
解一元一次不等式的步骤如下：
（1）将不等式化为标准形式：ax + b > 0（或ax + b < 0）； （2）移项，将含x的项移到不等号左边，常数项移到不等号右边； （3）合并同类项； （4）系数化为1，即除以a，并注意不等号的方向。
三、二元一次方程组
二元一次方程组是形如 $\( \begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases} \)\( 的方程组，其中\)a_1, a_2, b_1, b_2, c_1, c_2$是常数。
解二元一次方程组的步骤如下：
（1）将方程组化为标准形式； （2）代入消元法或加减消元法，将方程组化为关于一个变量的方程； （3）解出这个变量； （4）将这个变量的值代入原方程组，解出另一个变量。
四、平面几何
1. 角的度量
角的度量单位是度（°），一个周角等于360°。锐角是小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角。
2. 三角形的性质
（1）三角形的内角和为180°； （2）等腰三角形的底边上的高线、中线和角平分线相互重合； （3）等边三角形的三个角都是60°。
3. 平行四边形的性质
（1）平行四边形的对边平行且相等； （2）平行四边形的对角相等； （3）平行四边形的邻角互补。
五、函数
1. 函数的概念
函数是一种映射关系，即对于集合A中的每个元素x，都存在唯一确定的集合B中的元素y与之对应。
2. 函数的表示方法
- 列表法：将自变量和因变量的对应关系用表格表示；
- 关系式法：用数学表达式表示自变量和因变量之间的关系；
- 图象法：将函数的对应关系用坐标系中的图形表示。
六、总结
八年级上册数学基础知识涵盖了实数、方程、不等式、函数、平面几何等多个知识点。掌握这些基础知识，对于解决实际问题具有重要意义。在学习和复习过程中，要注意以下几点：
- 理解基本概念，掌握基本性质；
- 练习解题技巧，提高解题能力；
- 注重总结归纳，形成知识体系。