北理工871教材深度解析与备考指南

引言

北京理工大学（北理工）的871考试是许多理工科专业研究生入学考试的重要组成部分，尤其在计算机、自动化、电子信息等领域。871考试通常涵盖数据结构、计算机组成原理、操作系统和计算机网络等核心课程。本文将深度解析871考试的核心教材，并提供详细的备考指南，帮助考生高效备考。

一、871考试核心教材解析

1.1 数据结构与算法

核心教材：《数据结构（C语言版）》严蔚敏、吴伟民编著

深度解析：

• 线性表：重点掌握顺序表和链表的实现与操作。例如，单链表的插入、删除、查找操作的时间复杂度均为O(n)，而顺序表的插入和删除操作平均时间复杂度为O(n)，但查找为O(1)。 “`c // 单链表节点定义 typedef struct LNode { int data; struct LNode *next; } LNode, *LinkList;

// 单链表插入操作 Status ListInsert(LinkList &L, int i, int e) {

  LNode *p = L;
  int j = 0;
  while (p && j < i - 1) {
      p = p->next;
      j++;
  }
  if (!p || j > i - 1) return ERROR;
  LNode *s = (LNode *)malloc(sizeof(LNode));
  s->data = e;
  s->next = p->next;
  p->next = s;
  return OK;

}

- **树与二叉树**：二叉树的遍历（前序、中序、后序）是重点，需熟练掌握递归和非递归实现。例如，中序遍历的非递归实现：
  ```c
  void InOrderTraversal(BiTree T) {
      Stack S;
      InitStack(S);
      BiTree p = T;
      while (p || !StackEmpty(S)) {
          if (p) {
              Push(S, p);
              p = p->lchild;
          } else {
              Pop(S, p);
              printf("%d ", p->data);
              p = p->rchild;
          }
      }
  }

• 图：图的遍历（DFS和BFS）以及最短路径算法（Dijkstra、Floyd）是高频考点。例如，Dijkstra算法的实现：

  
  void Dijkstra(MGraph G, int v0, int dist[], int path[]) {
    int visited[MAXV];
    for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        dist[i] = G.edges[v0][i];
        if (dist[i] < INF) path[i] = v0;
        else path[i] = -1;
        visited[i] = 0;
    }
    visited[v0] = 1;
    for (int i = 1; i < G.vexnum; i++) {
        int min = INF, u;
        for (int j = 0; j < G.vexnum; j++) {
            if (!visited[j] && dist[j] < min) {
                min = dist[j];
                u = j;
            }
        }
        visited[u] = 1;
        for (int w = 0; w < G.vexnum; w++) {
            if (!visited[w] && G.edges[u][w] < INF && dist[u] + G.edges[u][w] < dist[w]) {
                dist[w] = dist[u] + G.edges[u][w];
                path[w] = u;
            }
        }
    }
  }
  

1.2 计算机组成原理

核心教材：《计算机组成原理》唐朔飞编著

深度解析：

• 数据表示与运算：重点掌握补码、反码、原码的转换，以及浮点数的表示（IEEE 754标准）。例如，将十进制数-12.5转换为IEEE 754单精度浮点数：

  1. 转换为二进制：-12.5 = -1100.1
  2. 规格化：-1.1001 × 2^3
  3. 符号位：1
  4. 阶码：3 + 127 = 130 = 10000010
  5. 尾数：10010000000000000000000
  6. 最终结果：1 10000010 10010000000000000000000

• 指令系统：RISC与CISC的区别，以及指令格式（操作码、地址码）。例如，MIPS指令格式：

  # R型指令：add $t0, $t1, $t2
  # 操作码：0，rs：$t1，rt：$t2，rd：$t0，shamt：0，funct：32
  # 二进制：000000 01001 01010 01000 00000 100000
  

• 存储系统：Cache的映射方式（直接映射、组相联、全相联）是重点。例如，直接映射的地址结构：

  | 标记 | 块内地址 |
  |------|----------|
  | 13位 | 5位      |
  

  假设Cache大小为32B，主存大小为1MB，则标记位为13位，块内地址为5位。

1.3 操作系统

核心教材：《计算机操作系统》汤小丹、梁红兵、哲凤屏、汤子瀛编著

深度解析：

• 进程管理：进程的状态转换（就绪、运行、阻塞）以及进程调度算法（FCFS、SJF、优先级调度、时间片轮转）。例如，时间片轮转调度算法的实现： “`c // 进程控制块 typedef struct PCB { int pid; int arrival_time; int burst_time; int remaining_time; struct PCB *next; } PCB;

// 时间片轮转调度 void RR(PCB *queue, int time_quantum) {

  PCB *current = queue;
  while (current != NULL) {
      if (current->remaining_time > time_quantum) {
          printf("Process %d runs for %d time units\n", current->pid, time_quantum);
          current->remaining_time -= time_quantum;
          // 将当前进程移到队尾
          // ... 省略队列操作
      } else {
          printf("Process %d finishes\n", current->pid);
          // 移除当前进程
          // ... 省略队列操作
      }
      current = current->next;
  }

}

- **内存管理**：分页和分段的区别，以及虚拟内存的实现（请求调页、页面置换算法）。例如，LRU（最近最少使用）页面置换算法的实现：
  ```c
  // 使用双向链表模拟LRU
  typedef struct Page {
      int page_num;
      struct Page *prev, *next;
  } Page;

  Page *head = NULL, *tail = NULL;

  void accessPage(int page_num) {
      // 查找页面
      Page *p = findPage(page_num);
      if (p) {
          // 移动到链表头部
          removeFromList(p);
          addToHead(p);
      } else {
          // 页面不在内存中，需要置换
          if (isFull()) {
              Page *victim = tail;
              removeFromList(victim);
              printf("Page %d is replaced by Page %d\n", victim->page_num, page_num);
              free(victim);
          }
          Page *newPage = (Page *)malloc(sizeof(Page));
          newPage->page_num = page_num;
          addToHead(newPage);
      }
  }

• 文件系统：文件的组织方式（连续、链接、索引）以及目录结构。例如，Unix文件系统的索引节点（inode）结构：

  
  struct inode {
    int i_mode;         // 文件类型和权限
    int i_nlink;        // 硬链接数
    int i_size;         // 文件大小
    int i_blocks;       // 占用的块数
    int i_block[15];    // 直接、间接块指针
  };
  

1.4 计算机网络

核心教材：《计算机网络》谢希仁编著

深度解析：

• 物理层与数据链路层：重点掌握以太网帧结构、CRC校验、CSMA/CD协议。例如，以太网帧结构：

  
  | 前导码 | 帧起始定界符 | 目的MAC地址 | 源MAC地址 | 类型/长度 | 数据 | FCS |
  |--------|--------------|-------------|-----------|-----------|------|-----|
  | 7字节  | 1字节        | 6字节       | 6字节     | 2字节     | 46-1500字节 | 4字节 |
  

• 网络层：IP协议、路由算法（RIP、OSPF）、子网划分。例如，子网划分的计算：

  
  给定IP地址：192.168.1.0/24，要划分为4个子网。
  子网掩码：255.255.255.192（/26）
  子网1：192.168.1.0/26
  子网2：192.168.1.64/26
  子网3：192.168.1.128/26
  子网4：192.168.1.192/26
  

• 传输层：TCP与UDP的区别，TCP的三次握手和四次挥手。例如，TCP三次握手的详细过程：
  1. 客户端发送SYN=1, seq=x
  2. 服务器回复SYN=1, ACK=1, seq=y, ack=x+1
  3. 客户端发送ACK=1, seq=x+1, ack=y+1
• 应用层：HTTP协议、DNS解析过程。例如，HTTP请求报文结构：

  
  GET /index.html HTTP/1.1
  Host: www.example.com
  User-Agent: Mozilla/5.0
  Accept: text/html
  

二、备考策略与时间规划

2.1 基础阶段（1-2个月）

目标：通读教材，理解基本概念，完成课后习题。

具体安排：

• 数据结构：每天学习1-2个章节，重点理解算法思想，手写代码实现。
• 计算机组成原理：重点理解硬件工作原理，结合图示理解数据通路。
• 操作系统：理解进程管理、内存管理的核心概念，结合实例分析。
• 计算机网络：掌握协议栈各层的功能，理解数据封装与解封装过程。

示例：学习数据结构的链表时，不仅要理解插入、删除操作，还要能手写代码实现，并分析时间复杂度。

2.2 强化阶段（1-2个月）

目标：深入理解难点，掌握解题技巧，进行专题训练。

具体安排：

• 数据结构：重点突破树、图、排序算法。例如，掌握快速排序的递归和非递归实现。 “`c // 快速排序的递归实现 void quickSort(int arr[], int low, int high) { if (low < high) { int pivot = partition(arr, low, high); quickSort(arr, low, pivot - 1); quickSort(arr, pivot + 1, high); } }

int partition(int arr[], int low, int high) {

  int pivot = arr[high];
  int i = low - 1;
  for (int j = low; j < high; j++) {
      if (arr[j] <= pivot) {
          i++;
          swap(&arr[i], &arr[j]);
      }
  }
  swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
  return i + 1;

} “`

• 计算机组成原理：重点突破Cache、流水线、指令系统。例如，计算Cache命中率。
• 操作系统：重点突破进程调度、页面置换算法。例如，计算不同调度算法的平均等待时间。
• 计算机网络：重点突破TCP拥塞控制、子网划分、路由协议。例如，计算子网掩码和可用IP地址范围。

2.3 冲刺阶段（1个月）

目标：模拟考试，查漏补缺，提高解题速度和准确率。

具体安排：

• 模拟考试：每周进行2-3次模拟考试，严格按照考试时间进行。
• 错题整理：将错题分类整理，分析错误原因，避免重复错误。
• 真题演练：重点研究近5年的真题，总结出题规律和高频考点。
• 知识点回顾：快速回顾所有知识点，确保没有遗漏。

三、常见问题与解答

3.1 如何高效学习数据结构？

建议：

1. 理解算法思想：不要死记硬背代码，要理解算法的逻辑。
2. 动手实践：用C语言或Python实现算法，加深理解。
3. 画图辅助：对于树、图等复杂结构，画图帮助理解。
4. 总结模板：总结常见算法的代码模板，如DFS、BFS、Dijkstra等。

3.2 计算机组成原理中的硬件概念难以理解怎么办？

建议：

1. 结合图示：教材中的图示非常重要，要仔细研究。
2. 类比生活：将硬件概念类比为生活中的例子，如将Cache比作书桌上的常用书籍。
3. 动手实验：使用模拟器（如Logisim）搭建简单电路，加深理解。
4. 多做习题：通过习题巩固概念，特别是计算题。

3.3 操作系统中的进程调度算法容易混淆怎么办？

建议：

1. 对比学习：将不同调度算法的优缺点列成表格，对比记忆。
2. 实例计算：通过具体例子计算不同算法的平均等待时间、周转时间。
3. 理解本质：理解调度算法的核心思想，如FCFS是“先来先服务”，SJF是“最短作业优先”。

3.4 计算机网络中的协议栈如何记忆？

建议：

1. 分层记忆：按照物理层、数据链路层、网络层、传输层、应用层的顺序记忆。
2. 理解封装过程：理解数据从应用层到物理层的封装过程，以及反向的解封装过程。
3. 抓包分析：使用Wireshark抓包工具，观察实际网络数据包，加深理解。

四、推荐辅助资源

4.1 在线课程

• 中国大学MOOC：搜索“数据结构”、“计算机组成原理”等课程。
• B站：搜索“北理工871”相关视频，有很多学长学姐的经验分享。

4.2 习题集

• 王道考研系列：《数据结构考研复习指导》、《计算机组成原理考研复习指导》等。
• 天勤系列：《数据结构高分笔记》、《计算机组成原理高分笔记》等。

4.3 模拟软件

• 数据结构：使用LeetCode、牛客网进行算法练习。
• 计算机组成原理：使用Logisim、MARS模拟器。
• 操作系统：使用Linux命令行进行实践。
• 计算机网络：使用Wireshark、Packet Tracer。

五、总结

北理工871考试内容广泛，但核心知识点明确。通过系统学习教材、掌握解题技巧、合理安排时间，考生可以高效备考。希望本文的深度解析和备考指南能帮助你顺利通过考试，实现研究生梦想。

记住：备考过程中，坚持和效率是关键。祝你成功！