在小学数学教育中，四年级是一个关键的转折点。孩子们开始接触更多抽象的数学概念，如分数、小数、几何图形的性质、简单的代数思维等。这些概念往往脱离了低年级的具体实物操作，需要更强的逻辑思维和空间想象能力。对于许多孩子来说，这可能是一个挑战。然而，成都地区广泛使用的四年级数学插图版教材，通过精心设计的视觉元素和教学逻辑，为孩子们搭建了一座从具体到抽象的桥梁，极大地降低了学习难度，让抽象概念变得生动、直观、易于理解。
本文将深入探讨这套教材如何通过插图、情境设计和教学策略，帮助四年级学生轻松掌握抽象数学概念，并结合具体例子进行详细说明。
一、 插图的核心作用：将抽象概念“可视化”
抽象数学概念之所以难，是因为它们看不见、摸不着。插图版教材的核心优势在于，它利用图像将抽象概念转化为孩子们可以观察和思考的具体形象。
1. 用图形表示数字关系
在四年级，学生开始学习“倍数”、“因数”、“分数”等概念。这些概念描述的是数量之间的关系，而非具体的物体。
例子：理解“分数”的概念
- 抽象描述：分数表示一个整体被平均分成若干份后，取其中的一份或几份。
- 插图版教材的做法：
- 教材会用一个完整的圆形（代表整体“1”），然后用虚线将其平均分成4份，并涂黑其中的1份。旁边标注“1/4”。
- 关键细节：插图会强调“平均分”。如果分成的4份大小不一，教材会用错误的示例（如大小不等的扇形）来警示学生，并用对勾和叉号进行对比。
- 进阶理解：为了展示“分数大小比较”，教材会并列展示两个圆，一个被分成4份取1份（1/4），另一个被分成8份取3份（3/8）。通过视觉上涂色部分的大小对比，学生能直观感受到1/4 > 3/8，即使他们还不懂通分计算。
效果：学生不再需要死记硬背“分子分母”的定义，而是通过观察图形，理解了分数的本质是“部分与整体的关系”。这种视觉记忆远比文字记忆牢固。
2. 用数轴和条形图表示运算
加减乘除的运算规则，尤其是乘法和除法的意义，可以通过插图变得清晰。
例子：理解“乘法是加法的简便运算”
- 抽象描述：3 × 4 表示3个4相加或4个3相加。
- 插图版教材的做法：
- 教材会画出一个方阵图：3行，每行4个苹果。学生可以先用加法数：4+4+4=12，然后教材会用箭头引导，将3个4圈起来，旁边写上“3 × 4 = 12”。
- 关键细节：插图会展示两种视角（3个4和4个3），帮助学生建立乘法交换律的初步直观印象。同时，教材会用条形图来表示乘法，例如，用一个长条代表4，然后复制3个这样的长条，总长度就是12，这为后续学习面积（长×宽）埋下伏笔。
效果：学生通过图形操作，理解了乘法不是凭空产生的，而是从加法中衍生出来的高效工具。这为他们理解乘法口诀表的意义奠定了基础，而不是机械背诵。
二、 情境化插图：将数学与生活紧密相连
抽象概念脱离生活是学生觉得枯燥的原因。成都四年级数学插图版教材大量使用了本地化、生活化的情境插图，让数学问题“活”起来。
1. 融入成都本地元素
教材中的插图背景常常是成都的标志性场景，如杜甫草堂、宽窄巷子、熊猫基地、天府广场等。
例子：解决“归一问题”
- 问题：小明去熊猫基地，3张门票花了60元，那么5张门票需要多少钱？
- 插图版教材的做法：
- 插图背景是熊猫基地的入口，售票处窗口清晰可见。图中画着小明和他的朋友，手里拿着门票和钱。
- 关键细节：插图会分步骤呈现。第一步，画出3张门票和60元，用箭头指向“单价”（每张20元）；第二步，画出5张门票，旁边是问号和计算过程（20 × 5 = 100元）。
- 情境延伸：教材可能会在旁边补充一个“生活小贴士”：在成都，很多景点对学生有优惠，如果小明是学生，票价可能不同。这引导学生思考数学问题的现实条件。
效果：熟悉的场景降低了学生的心理距离，让他们觉得数学是解决身边问题的工具，而不是书本上的符号游戏。情境插图帮助学生理解问题的背景，从而更准确地提取数学信息。
2. 用故事串联概念
教材有时会用一个连续的插图故事来讲解一个单元的知识。
例子：学习“小数的初步认识”
- 故事线：小明去菜市场买菜（插图背景是成都的菜市场，有各种蔬菜、水果、肉类）。
- 第一幅图：小明买苹果，标价“每千克5.8元”，他买了1千克，付了10元，找回4.2元。这里引入了小数的读写和简单加减。
- 第二幅图：小明买土豆，标价“每千克2.5元”，他买了0.5千克（半千克），需要付多少钱？这里引入了小数乘法（2.5 × 0.5）。
- 第三幅图：小明比较苹果和土豆的价格，用小数比较大小（5.8 > 2.5）。
- 关键细节：每幅插图都配有对话框，小明和他的妈妈在讨论价格，对话中自然地使用了小数。插图中的秤、价签、货币单位都画得非常细致。
效果：通过一个连贯的故事，学生将小数的读写、比较、运算等零散知识点串联起来，形成了一个完整的知识网络。故事中的问题情境（买菜）是学生日常生活中可能遇到的，这增强了学习的实用性和趣味性。
三、 从具体到抽象的渐进式插图设计
教材的插图并非随意安排，而是遵循了从具体到抽象的认知规律，设计了清晰的阶梯。
1. 第一阶段：实物图
例子：认识“周长”
- 插图：直接画出一个树叶、一个书本、一个三角形的轮廓，并用虚线沿着边缘描出路径。
- 目的：让学生理解“周长”就是“一圈的长度”，是物体边缘的总长。这是最具体的感知。
2. 第二阶段：半抽象图（几何图形）
例子：计算长方形的周长
- 插图：画出一个标准的长方形，标出长和宽的长度（如长8厘米，宽5厘米）。用虚线沿着四条边描出，并用箭头指示“周长 = 长 + 宽 + 长 + 宽”。
- 目的：从具体物体过渡到几何图形，但仍然保留了长度的具体数值，帮助学生建立公式（C = 2×(长+宽)）的直观理解。
3. 第三阶段：抽象模型图
例子：理解“面积”与“周长”的区别
- 插图：教材会画两个图形，一个周长很长但面积很小（如细长的长方形），另一个周长较短但面积较大（如正方形）。通过涂色区域（面积）和虚线路径（周长）的对比，让学生直观感受两者的不同。
- 目的：这是纯粹的几何模型，没有具体单位，只展示形状和大小的关系。学生通过观察，能理解“周长是边界的长度，面积是内部的大小”，这是从具体到抽象的关键一步。
四、 插图与思维导图的结合：构建知识网络
四年级数学开始涉及知识的综合运用。教材在单元末尾或复习部分，会用插图结合思维导图的形式，帮助学生梳理知识。
例子：复习“三角形”单元
- 中心图：一个大大的三角形。
- 分支一（按角分类）：从三角形引出三个分支，分别画上锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的插图，并标注特征。
- 分支二（按边分类）：从三角形引出两个分支，分别画上等腰三角形和等边三角形的插图，并标注边的关系。
- 分支三（特性）：画出三角形的稳定性（如自行车架、屋顶桁架），并用文字说明“三角形具有稳定性”。
- 分支四（内角和）：画出三个角拼成一个平角的示意图，标注“180°”。
效果：这种图文并茂的思维导图，将零散的知识点（分类、特性、内角和）整合在一个视觉框架中。学生复习时，看到的不是枯燥的文字列表，而是一个生动的、相互关联的知识地图。这极大地提升了复习效率和记忆的持久性。
五、 与家长和教师的协作建议
教材的插图不仅是给学生看的，也为家长和教师提供了教学抓手。
1. 家长如何利用插图辅导孩子
- 看图说话：当孩子遇到难题时，不要直接给答案，而是引导孩子“看图”。例如，问孩子：“这幅图里画了什么？你能从图中找到哪些数学信息？”
- 复述故事：让孩子根据教材中的插图故事，用自己的话讲一遍。这能检验孩子是否真正理解了问题情境。
- 动手画图：鼓励孩子模仿教材的插图，自己画出解题思路。例如，解“鸡兔同笼”问题时，让孩子画出头和脚，通过添减脚来理解假设法。
2. 教师如何利用插图进行教学
- 插图作为课堂导入：上课时，先展示教材中的插图，让学生观察并提问，激发探究兴趣。
- 插图作为探究工具：在小组讨论中，让学生基于插图提出问题、设计方案。例如，学习“平均数”时，让学生根据教材中的身高统计图，讨论如何计算平均身高。
- 插图作为评价依据：在作业和考试中，可以设计一些需要学生自己画图来辅助解题的题目，考察他们是否掌握了“数形结合”的思想。
六、 总结
成都四年级数学插图版教材通过可视化、情境化、渐进化和网络化的设计，成功地将抽象的数学概念转化为孩子们可以感知、理解和操作的具体形象。它不仅仅是一本教科书，更是一本引导孩子进行数学思考的“视觉地图”。
对于孩子来说，插图让数学不再冰冷，而是充满了色彩、故事和生活气息。他们通过观察、描绘和思考插图，自然而然地构建起对抽象概念的理解。这种学习方式不仅减轻了认知负担，更培养了孩子的观察力、想象力和逻辑思维能力，为他们未来学习更复杂的数学知识奠定了坚实的基础。
因此，家长和教师应当充分重视教材中插图的价值，引导孩子“读图”、“用图”，让插图成为孩子探索数学世界的得力助手，真正实现“轻松掌握抽象概念”的目标。