引言

数学作为一门基础学科，不仅能够培养学生的逻辑思维能力，还能激发他们的创新意识。成都玉林中学作为一所知名中学，其七年级数学课程在培养学生解决难题的能力方面具有显著特色。本文将揭秘成都玉林中学七年级数学课程中的数学难题，探讨如何通过这些难题的培养，打造思维精英。

一、数学难题的类型

  1. 概念性问题：这类问题要求学生理解数学概念的本质，如函数、几何图形等。例如，通过探究函数的性质，让学生理解函数图象与实际应用的关系。

  2. 应用性问题：这类问题将数学知识与实际生活相结合，如计算家庭预算、解决交通问题等。通过这类问题，学生能够将所学知识应用于实际，提高解决问题的能力。

  3. 探究性问题：这类问题鼓励学生自主探究，如证明几何定理、寻找数学规律等。通过探究性问题，培养学生的创新思维和自主学习能力。

  4. 综合性问题：这类问题将多个数学知识点融合在一起，要求学生具备较强的综合分析能力。例如，解决一个涉及代数、几何和概率的综合问题。

二、数学难题的教学策略

  1. 启发式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，让他们在解决问题的过程中主动探索。

  2. 合作学习：鼓励学生分组讨论，共同解决难题。在合作过程中，学生可以互相学习、互相启发，提高解决问题的效率。

  3. 分层教学：针对不同层次的学生，设计不同难度的题目，让每个学生都能在数学难题中找到适合自己的挑战。

  4. 案例教学：通过分析实际案例，让学生了解数学难题在现实生活中的应用，提高他们的学习兴趣。

三、数学难题的培养效果

  1. 提高逻辑思维能力：数学难题的解决过程需要严谨的逻辑推理，长期训练有助于提高学生的逻辑思维能力。

  2. 培养创新意识：在解决数学难题的过程中，学生需要不断尝试、创新，这有助于培养他们的创新意识。

  3. 增强自主学习能力：面对难题，学生需要主动探究、自主学习，这有助于提高他们的自主学习能力。

  4. 提升综合素质：数学难题的解决过程涉及多个学科知识，有助于提升学生的综合素质。

四、案例分析

以成都玉林中学七年级数学课程中的一道几何难题为例：

题目：已知等腰三角形ABC，AB=AC，点D在BC上，AD垂直于BC。若∠BAC=60°，求∠ADB的度数。

解题过程：

  1. 由于AB=AC，所以∠ABC=∠ACB。
  2. 由三角形内角和定理得：∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°。
  3. 代入已知条件，得∠ABC+∠ACB+60°=180°。
  4. 解得∠ABC=∠ACB=60°。
  5. 由于AD垂直于BC，所以∠ADB=90°-∠ABC=30°。

通过这道题目，学生不仅掌握了等腰三角形的性质，还学会了如何运用三角形内角和定理和角度关系解决问题。

结语

成都玉林中学七年级数学课程中的数学难题，为学生提供了广阔的思维空间，培养了他们的逻辑思维能力、创新意识和自主学习能力。通过解决这些难题，学生能够成为真正的思维精英。