一、数与代数
1.1 实数的运算
解析：实数的运算包括加、减、乘、除、乘方等基本运算，以及根式运算。重点在于掌握实数的性质和运算规则，能够准确进行计算。
例题： [ 3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - \sqrt{2} ] 答案： [ 4\sqrt{2} ]
1.2 一元一次方程与不等式
解析：一元一次方程与不等式是解决实际问题的基础，重点在于解方程和解不等式的能力。
例题： 解方程：[ 2x + 3 = 11 ] 答案： [ x = 4 ]
1.3 二元一次方程组
解析：二元一次方程组是代数中的基础内容，重点在于掌握各种解法，如代入法、消元法等。
例题： 解方程组： [ \begin{cases} 2x + y = 7 \ x - y = 1 \end{cases} ] 答案： [ x = 3, y = 2 ]
二、几何
2.1 平行四边形与矩形
解析：平行四边形和矩形是几何中的基本图形，重点在于掌握它们的性质和判定方法。
例题： 判断下列图形是否为矩形：
- 对边平行且相等的四边形 答案： 是矩形。
2.2 圆与圆的相关性质
解析：圆的相关性质包括圆的半径、直径、圆心角、弧长等，重点在于理解和应用这些性质解决实际问题。
例题： 计算圆的周长，已知半径为5cm。 答案： [ 周长 = 2\pi \times 5 = 10\pi \text{ cm} ]
2.3 三角形
解析：三角形是几何中的核心内容，重点在于掌握三角形的性质、判定定理以及解三角形的方法。
例题： 已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边长为多少时，该三角形为直角三角形？ 答案： 第三边长为5cm。
三、统计与概率
3.1 数据的收集与整理
解析：数据的收集与整理是统计学的基础，重点在于学会如何收集数据、整理数据以及制作统计图表。
例题： 从一组数据中提取信息，并制作相应的统计图表。 答案： 根据具体数据制作图表。
3.2 概率初步
解析：概率是统计学中的重要概念，重点在于理解概率的基本概念和计算方法。
例题： 抛一枚公平的硬币，求正面朝上的概率。 答案： [ \frac{1}{2} ]
四、综合应用
4.1 实际问题中的应用
解析：数学在生活中的应用非常广泛，重点在于学会将数学知识应用于解决实际问题。
例题： 小明骑自行车去图书馆，速度为每小时15公里，图书馆距离小明家5公里，小明需要多长时间到达图书馆？ 答案： [ \frac{5}{15} \text{小时} = \frac{1}{3} \text{小时} ]
通过以上解析，相信同学们对甘肃中考数学的必考点有了更深入的理解。在备考过程中，要注重基础知识的学习，同时加强解题能力的培养，才能在考试中取得好成绩。