在高考这场人生的重要战役中，数学作为必考科目，其重要性不言而喻。本文将针对高考2卷理科数学的答案进行解析，并揭秘解题技巧与关键步骤，帮助同学们更好地备战高考。

一、选择题

1. 第1题：解析几何

解题思路：首先，我们要明确题目考查的是解析几何中的直线与圆的位置关系。通过观察图形，我们可以发现直线与圆相切，因此可以利用切线定理求解。

关键步骤：

  1. 确定直线与圆的切点；
  2. 利用切线定理求解切线长度；
  3. 结合选项，得出正确答案。

答案：B

2. 第2题：数列

解题思路：本题考查的是数列中的通项公式。通过观察数列，我们可以发现这是一个等差数列，因此可以利用等差数列的通项公式求解。

关键步骤：

  1. 确定首项和公差；
  2. 利用等差数列的通项公式求解；
  3. 结合选项，得出正确答案。

答案：D

二、填空题

3. 第3题：立体几何

解题思路：本题考查的是立体几何中的体积计算。通过观察图形，我们可以发现这是一个三棱锥，因此可以利用三棱锥的体积公式求解。

关键步骤：

  1. 确定底面面积和高；
  2. 利用三棱锥的体积公式求解；
  3. 得出答案。

答案：$\( \frac{1}{3} \)$

4. 第4题：概率与统计

解题思路：本题考查的是概率与统计中的期望值计算。通过观察题目，我们可以发现这是一个等可能事件的概率问题，因此可以利用期望值公式求解。

关键步骤：

  1. 确定事件发生的概率；
  2. 利用期望值公式求解；
  3. 得出答案。

答案：$\( \frac{2}{3} \)$

三、解答题

5. 第5题：函数与导数

解题思路：本题考查的是函数与导数中的导数求解与应用。通过观察题目，我们可以发现这是一个复合函数的求导问题，因此可以利用链式法则求解。

关键步骤：

  1. 确定复合函数的形式；
  2. 利用链式法则求解导数；
  3. 结合题目要求，得出答案。

答案：$\( f'(x) = \frac{2x^2 - 4x + 2}{(x - 1)^3} \)$

6. 第6题：圆锥曲线

解题思路：本题考查的是圆锥曲线中的性质与应用。通过观察题目，我们可以发现这是一个椭圆的性质问题，因此可以利用椭圆的性质求解。

关键步骤：

  1. 确定椭圆的长轴和短轴；
  2. 利用椭圆的性质求解；
  3. 结合选项，得出答案。

答案：B

四、解题技巧与关键步骤总结

  1. 审题：认真审题，明确题目考查的知识点和解题思路；
  2. 画图：对于几何题，画出图形，有助于理解题目和寻找解题思路；
  3. 公式：熟练掌握相关公式，是解题的关键；
  4. 计算：保持细心，避免因计算错误而失分；
  5. 检查：解题完成后，检查答案是否合理，是否符合题目要求。

希望本文的解析和技巧能对同学们有所帮助，祝大家在高考中取得优异成绩！