一、2017年高考数学试卷概述

2017年的高考数学试卷分为文科和理科两部分,试卷内容涵盖了数学的基础知识、应用能力和创新意识。试题难度适中,既考查了学生的基础知识,又注重考查学生的思维能力和解决问题的能力。

二、2017年高考数学真题解析

1. 选择题解析

选择题部分主要考查学生的基础知识,包括集合、函数、三角、数列、立体几何等知识点。以下是对几道典型题目的解析:

题目一: 已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|2≤x≤5},则A∩B=?

答案: A∩B={x|2≤x≤2},即A∩B={2}。

解析: 根据集合交集的定义,A∩B表示同时属于集合A和集合B的元素。由于集合A和集合B的交集只有一个元素2,因此答案为{2}。

2. 填空题解析

填空题部分主要考查学生的计算能力和应用能力。以下是对几道典型题目的解析:

题目二: 若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上,且f(1)=2,f(-1)=0,则a、b、c的值分别为?

答案: a=1,b=-2,c=1。

解析: 根据函数图像开口向上的性质,a>0。由f(1)=2可得a+b+c=2,由f(-1)=0可得a-b+c=0。解这个方程组,可得a=1,b=-2,c=1。

3. 解答题解析

解答题部分主要考查学生的综合应用能力和创新意识。以下是对几道典型题目的解析:

题目三: 已知函数f(x)=x^3-3x,求函数f(x)的单调区间。

答案: 函数f(x)的单调递增区间为(-∞,0)和(√3,+∞),单调递减区间为(0,√3)。

解析: 首先求出函数f(x)的导数f’(x)=3x^2-3。令f’(x)=0,解得x=±√3。当x<0时,f'(x)>0,函数f(x)单调递增;当0√3时,f’(x)>0,函数f(x)单调递增。

三、解题技巧揭秘

1. 基础知识要扎实

解题过程中,基础知识是关键。只有掌握了基础知识,才能在解题时游刃有余。

2. 注重解题步骤

解题时要注重步骤,确保解题过程清晰、条理分明。

3. 学会分类讨论

对于一些综合性较强的题目,要学会分类讨论,逐一解决。

4. 培养创新意识

在解题过程中,要注重培养创新意识,尝试不同的解题方法,提高解题效率。

四、总结

通过对2017年高考数学真题的解析及解题技巧的揭秘,希望同学们能够从中汲取经验,提高自己的数学水平。在未来的学习中,要注重基础知识的学习,培养解题技巧,不断提高自己的综合素质。