在每年的高考中，数学总是占据着重要的地位，而其中的难题更是考验着学生的数学素养和解题能力。2017年的高考数学试卷中，不乏一些极具挑战性的题目。本文将深入剖析2017年高考数学难题的题型特点，并分享相应的解题技巧，帮助同学们在备考过程中更好地应对类似题型。
一、2017年高考数学难题题型特点
1. 理论与实际相结合
2017年的高考数学试题在注重理论考查的同时，也更加注重与实际生活的结合。例如，几何题中出现了与建筑、测量等相关的实际问题，代数题中则涉及了概率统计、逻辑推理等内容。
2. 综合性、创新性
部分题目在考查基础知识的同时，也要求学生具备综合运用知识的能力。这些题目往往需要学生从多个角度思考问题，甚至需要跨学科的知识背景。
3. 高难度、高区分度
难度较高的题目在高考中占有一定的比例，这些题目对于学生的数学素养和解题技巧提出了更高的要求。同时，这些题目也具有较好的区分度，能够有效地区分不同层次的学生。
二、解题技巧分享
1. 熟悉基础，注重理论
在备考过程中，同学们要重视基础知识的学习，确保对基本概念、公式、定理等有扎实的掌握。这对于解决难题至关重要。
2. 培养逻辑思维能力
逻辑思维能力是解决数学难题的关键。同学们可以通过阅读数学名著、参加数学竞赛等方式，提高自己的逻辑思维能力。
3. 学会分析题意，提炼关键信息
面对难题，首先要做的是分析题意，提炼出题目中的关键信息。这有助于同学们更好地理解题目，从而找到解题思路。
4. 学会分类讨论，化繁为简
部分难题需要同学们进行分类讨论，将复杂问题分解为若干个简单问题。这样，同学们可以更容易地找到解题方法。
5. 善于运用图形和表格
图形和表格是解决数学问题的有力工具。同学们要学会运用图形和表格，将抽象的数学问题转化为直观的图形问题，从而更容易找到解题思路。
三、案例分析
以下以2017年高考数学卷中一道典型难题为例，进行解析。
题目：已知函数\(f(x)=x^3+ax^2+bx+c\)在\(x=1\)处取得极小值，且\(f(0)=2\)，\(f(1)=0\)，\(f(-1)=5\)，求函数的解析式。
解题步骤：
- 根据题目条件，列出方程组： [ \begin{cases} f(0)=2 \ f(1)=0 \ f(-1)=5 \end{cases} ] 即： [ \begin{cases} c=2 \ 1+a+b+c=0 \ -1+a-b+c=5 \end{cases} ]
- 解方程组，得到\(a=-2\)，\(b=1\)，\(c=2\)。
- 求导数\(f'(x)=3x^2+2ax+b\)，令\(f'(x)=0\)，得到\(x=1\)。
- 由于\(x=1\)是极小值点，所以\(f''(1)>0\)。计算\(f''(x)=6x+2a\)，得到\(f''(1)=2>0\)。
- 综上所述，函数的解析式为\(f(x)=x^3-2x^2+x+2\)。
通过以上解析，我们可以看出，解决这道难题的关键在于：1）熟练掌握基础知识；2）具备较强的逻辑思维能力；3）善于运用图形和表格等工具。希望同学们在备考过程中，能够运用这些技巧，取得优异的成绩。