高考数学一直是众多考生心中的难题，而17年全国二卷中的某些题目更是让人头疼不已。作为一位经验丰富的专家，我将带你深入解析这些难题，并提供在线答疑，让你轻松掌握数学解题技巧。
第一部分：难题解析
1. 题目回顾
我们先来看一道典型的难题：
题目：已知函数\(f(x)=\frac{x^3-3x^2+3x}{x^2-2x+1}\)，求\(f(x)\)的极值。
2. 解题思路
2.1 求导
首先，我们需要对函数\(f(x)\)求导。根据导数的定义和求导法则，我们可以得到：
\[f'(x)=\frac{(3x^2-6x+3)(x^2-2x+1)-(x^3-3x^2+3x)(2x-2)}{(x^2-2x+1)^2}\]
2.2 求导数的零点
接下来，我们需要求出导数\(f'(x)\)的零点。为此，我们将\(f'(x)\)设置为0，并解方程：
\[3x^2-6x+3=0\]
通过求根公式，我们可以得到\(x_1=1\)和\(x_2=\frac{1}{3}\)。
2.3 判断极值
为了判断这两个零点对应的函数值是极大值还是极小值，我们需要使用二阶导数或导数的符号。在这里，我们使用导数的符号：
- 当\(x<\frac{1}{3}\)时，\(f'(x)>0\)，函数单调递增；
- 当\(\frac{1}{3}<x<1\)时，\(f'(x)<0\)，函数单调递减；
- 当\(x>1\)时，\(f'(x)>0\)，函数单调递增。
因此，\(x_1=\frac{1}{3}\)是函数的极大值点，\(x_2=1\)是函数的极小值点。
2.4 求极值
最后，我们计算极大值和极小值：
\[f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^3-3\left(\frac{1}{3}\right)^2+3\left(\frac{1}{3}\right)}{\left(\frac{1}{3}\right)^2-2\left(\frac{1}{3}\right)+1}=\frac{5}{3}\]
\[f(1)=\frac{1^3-3\cdot1^2+3\cdot1}{1^2-2\cdot1+1}=1\]
所以，函数的极大值为\(\frac{5}{3}\)，极小值为\(1\)。
第二部分：在线答疑
在接下来的时间里，我将提供在线答疑服务，帮助你解决在解题过程中遇到的问题。请随时向我提问，我会尽力为你解答。
第三部分：总结
通过本文的解析，相信你已经对17年全国二卷的数学难题有了更深入的理解。希望这些解析和答疑能够帮助你轻松掌握数学解题技巧，取得更好的成绩。
最后，祝你考试顺利，前程似锦！