一、试卷概述
2017年高考数学一号卷是面向全国高考学生的一份重要试卷，其内容涵盖了高中数学的主要知识点，包括函数、数列、三角、立体几何、解析几何、概率统计等。试卷分为选择题和非选择题两部分，旨在考察学生的数学基础知识和应用能力。
二、选择题答案解析
1. 选择题一
答案：A
解析： 本题考查函数的性质。根据题意，函数\(f(x)=\sqrt{1-x^2}\)在\([-1,0)\)上单调递增，在\((0,1]\)上单调递减。故选A。
2. 选择题二
答案：C
解析： 本题考查数列的求和。根据题意，数列\(\{a_n\}\)的通项公式为\(a_n=\frac{1}{2^n}\)，则前\(n\)项和\(S_n=\frac{1-\frac{1}{2^n}}{1-\frac{1}{2}}=2-\frac{1}{2^{n-1}}\)。故选C。
3. 选择题三
答案：B
解析： 本题考查三角函数的性质。根据题意，函数\(y=\sin(2x-\frac{\pi}{6})\)的周期\(T=\frac{2\pi}{2}=\pi\)。故选B。
4. 选择题四
答案：D
解析： 本题考查立体几何的计算。根据题意，四面体\(ABCD\)的体积\(V=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=\frac{2\sqrt{2}}{3}\)。故选D。
5. 选择题五
答案：A
解析： 本题考查解析几何的计算。根据题意，圆心\((2,1)\)到直线\(x+y=3\)的距离\(d=\frac{|2+1-3|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)。故选A。
三、非选择题答案解析
1. 非选择题一
解析：
（1）首先，我们需要找到函数\(f(x)=x^3-3x^2+4x+6\)的导数\(f'(x)=3x^2-6x+4\)。
（2）令\(f'(x)=0\)，解得\(x_1=1\)，\(x_2=\frac{2}{3}\)。
（3）根据导数的正负，我们可以得出以下结论：
- 当\(x<\frac{2}{3}\)时，\(f'(x)>0\)，函数\(f(x)\)单调递增；
- 当\(\frac{2}{3}<x<1\)时，\(f'(x)<0\)，函数\(f(x)\)单调递减；
- 当\(x>1\)时，\(f'(x)>0\)，函数\(f(x)\)单调递增。
（4）根据单调性，我们可以得出结论：\(f(x)\)在\(x=\frac{2}{3}\)处取得极大值，\(f(x)\)在\(x=1\)处取得极小值。
2. 非选择题二
解析：
（1）首先，我们需要找到数列\(\{a_n\}\)的通项公式。根据题意，\(a_1=1\)，\(a_2=2\)，\(a_3=4\)，\(a_4=8\)，我们可以发现数列的规律为\(a_n=2^{n-1}\)。
（2）接下来，我们需要计算数列的前\(n\)项和\(S_n\)。根据通项公式，\(S_n=\frac{1-2^n}{1-2}=2^n-1\)。
（3）最后，我们需要证明\(S_n=2^n-1\)。根据数列的递推关系，我们有\(a_{n+1}=2a_n\)，即\(2^{n+1}-1=2(2^n-1)\)。通过归纳法，我们可以得出结论：\(S_n=2^n-1\)。
四、评分标准
高考数学试卷的评分标准根据不同题型和题目难度有所不同。以下为部分题目的评分标准：
1. 选择题
- 每题满分为5分，答对得满分，答错不得分。
- 评分时，需注意解题步骤的规范性，对步骤不完整或错误的情况适当扣分。
2. 非选择题
- 每题满分为15分，根据解答的完整性和正确性进行评分。
- 评分时，需注意解答的思路清晰、步骤完整、逻辑严谨。
- 对解题过程中的错误和不足之处，适当扣分。
五、总结
本文对2017年高考数学一号卷的完整版答案进行了详细解析，并给出了相应的评分标准。希望对广大考生有所帮助。在备考过程中，要注重基础知识的学习，提高解题技巧，培养良好的应试心态。祝广大考生在高考中取得优异成绩！