引言

在儿童数学教育领域，学习信念（Learning Beliefs）是指学生对数学本质、数学能力以及数学学习过程所持有的认知和态度。这些信念深刻影响着学生的学习动机、策略选择和学业成就。教师作为教育过程中的关键角色，其言行、教学方式和反馈机制对儿童数学学习信念的形成与发展具有不可忽视的影响。因此，系统地研究教师如何影响儿童数学学习信念，并通过科学的工具进行测量，对于优化数学教学实践、促进儿童数学素养发展具有重要意义。

本文旨在探讨教师影响儿童数学学习信念的机制，并重点介绍如何设计与应用相关问卷。文章将结合教育心理学理论，详细阐述问卷设计的原则、步骤、内容维度，并通过具体案例说明问卷的应用过程与数据分析方法，为教育研究者和一线教师提供实用的参考。

一、教师影响儿童数学学习信念的理论基础与机制

1.1 理论基础：社会认知理论与建构主义学习观

教师对儿童数学学习信念的影响主要基于班杜拉的社会认知理论（Social Cognitive Theory）和皮亚杰、维果茨基的建构主义学习观。社会认知理论强调观察学习（Observational Learning）和自我效能感（Self-efficacy）的作用。儿童通过观察教师的数学态度、教学行为以及教师对数学问题的反应，形成对数学的初步认知。例如，如果教师在解决数学难题时表现出焦虑或回避，儿童可能内化“数学很难”的信念；反之，如果教师展示出对数学的热爱和探索精神，儿童则更可能形成积极的数学信念。

建构主义学习观认为，知识是学习者在与环境互动中主动建构的。教师作为“脚手架”提供者，通过提问、引导和反馈，帮助儿童建构对数学概念的理解。教师的反馈方式（如强调过程而非结果）直接影响儿童对数学能力的信念（如“能力是可增长的” vs. “能力是固定的”）。

1.2 教师影响儿童数学学习信念的具体机制

教师主要通过以下四个渠道影响儿童数学学习信念：

  1. 言语反馈与评价：教师的口头评价（如“你真聪明” vs. “你的努力很有成效”）直接影响儿童对数学能力的归因。固定型思维（Fixed Mindset）的反馈可能导致儿童认为数学能力是天生的，而成长型思维（Growth Mindset）的反馈则鼓励儿童相信通过努力可以提升数学能力。
  2. 教学行为与示范：教师在课堂上的解题策略、错误处理方式以及对数学问题的态度，为儿童提供了直接的模仿对象。例如，教师公开承认自己的错误并展示纠错过程，有助于儿童形成“错误是学习机会”的信念。
  3. 课堂氛围与互动：教师营造的课堂氛围（如是否鼓励提问、是否允许试错）影响儿童对数学学习的焦虑感和参与度。一个安全、支持性的环境能降低数学焦虑，增强儿童的数学自我效能感。
  4. 课程设计与任务选择：教师设计的数学任务类型（如开放性问题 vs. 机械练习）影响儿童对数学本质的理解。开放性问题鼓励探索和创造性思维，而机械练习可能强化“数学是记忆和重复”的信念。

二、问卷设计：原则、步骤与内容维度

2.1 问卷设计的基本原则

设计测量教师影响儿童数学学习信念的问卷时，需遵循以下原则：

  • 科学性：基于理论框架，确保问卷内容效度。
  • 针对性：聚焦于教师行为与儿童信念之间的关联，避免泛泛而谈。
  • 可操作性：问题表述清晰，便于儿童（尤其是低年级学生）理解。
  • 伦理考虑：保护儿童隐私，确保问卷匿名性，避免给儿童带来压力。

2.2 问卷设计步骤

  1. 明确研究目标：确定问卷旨在测量教师影响儿童数学学习信念的哪些方面（如教师反馈、课堂氛围等）。
  2. 文献回顾与理论构建：参考已有量表（如Mathematics Beliefs Scale, MBS）和教师行为相关研究，构建问卷维度。
  3. 项目编写：针对每个维度编写多个问题项，采用李克特量表（Likert Scale）或行为频率描述。
  4. 专家评审与预测试：邀请教育心理学专家和一线教师评审问卷内容，并在小范围内进行预测试，检验信效度。
  5. 修订与定稿：根据预测试结果调整问题表述，确保问卷的可靠性和有效性。

2.3 问卷内容维度与示例问题

问卷可包含以下四个核心维度，每个维度下设若干问题项（采用5点李克特量表，1=完全不符合，5=完全符合）：

维度一：教师反馈与评价（影响儿童数学能力信念）

  • 示例问题：
    1. 当我在数学课上回答错误时，老师会指出我的错误并鼓励我再试一次。
    2. 老师经常表扬我的数学努力，而不是只表扬我做对的题目。
    3. 老师会说“数学能力可以通过练习提高”，而不是“有些人天生就擅长数学”。

维度二：教师教学行为与示范（影响儿童数学本质信念）

  • 示例问题：
    1. 老师在解题时会展示不同的方法，并解释为什么选择这种方法。
    2. 老师经常在课堂上承认自己犯了错误，并展示如何纠正。
    3. 老师鼓励我们用多种方式解决同一个数学问题。

维度三：课堂氛围与互动（影响儿童数学焦虑与自我效能感）

  • 示例问题：
    1. 在数学课上，我感到安全，可以自由提问而不怕被嘲笑。
    2. 老师会花时间帮助那些在数学上遇到困难的学生。
    3. 数学课上的小组活动让我感到合作学习的快乐。

维度四：课程设计与任务选择（影响儿童对数学学习的看法）

  • 示例问题：
    1. 老师布置的数学作业经常包含需要思考的开放性问题。
    2. 老师设计的数学游戏或活动让我觉得数学很有趣。
    3. 老师会让我们讨论数学问题的不同解法。

2.4 问卷的信效度检验

  • 信度检验：使用克隆巴赫α系数（Cronbach’s Alpha）检验内部一致性，通常α>0.7表示信度良好。
  • 效度检验：通过探索性因子分析（EFA）和验证性因子分析（CFA）检验结构效度；通过与相关量表（如数学焦虑量表）的相关性检验效标效度。

三、问卷应用：实施过程与数据分析

3.1 问卷实施流程

  1. 样本选择：选取不同年级（如小学3-5年级）的儿童作为研究对象，确保样本多样性。
  2. 问卷发放：在课堂上由教师或研究者统一发放，强调匿名性和自愿性，确保儿童理解问题。
  3. 数据收集：收集问卷后，进行数据清洗（如处理缺失值、异常值）。
  4. 伦理审查：确保研究符合伦理规范，获得学校、家长和儿童的知情同意。

3.2 数据分析方法

  1. 描述性统计：计算各维度的平均分、标准差，了解整体情况。
  2. 推断统计：
    • 相关分析：检验教师行为维度与儿童数学信念（如数学自我效能感、数学焦虑）之间的相关性。
    • 回归分析：分析教师行为对儿童数学信念的预测作用。
    • 差异检验：比较不同性别、年级或教师类型下的儿童信念差异（如t检验、ANOVA）。
  3. 质性分析：结合开放式问题（如“你最喜欢老师在数学课上的哪种做法？”）进行主题分析，补充量化结果。

3.3 应用案例：一项实证研究示例

研究背景：某小学开展“教师成长型思维反馈对儿童数学信念影响”的干预研究。

研究设计：

  • 样本：选取4个班级（共120名三年级学生），随机分为实验组（接受教师成长型思维反馈培训）和对照组。
  • 工具：使用上述问卷（改编自Mathematics Beliefs Scale）测量儿童数学信念，同时使用数学自我效能感量表和数学焦虑量表作为效标。
  • 实施：实验组教师接受为期8周的培训，学习如何给予成长型思维反馈；对照组教师按常规教学。干预前后分别测量儿童数学信念。

数据分析与结果：

  • 量化结果：配对样本t检验显示，实验组儿童在“教师反馈与评价”维度得分显著提高（p<0.05），且数学自我效能感显著增强（p<0.01），数学焦虑显著降低（p<0.05）。对照组无显著变化。
  • 质性反馈：开放式问题分析显示，实验组儿童更倾向于描述“老师鼓励我尝试”“错误是学习的一部分”等积极信念。

结论：教师的成长型思维反馈能有效改善儿童的数学学习信念，降低数学焦虑，提升自我效能感。这验证了问卷在测量教师影响方面的有效性，并为教师培训提供了实证依据。

四、讨论与建议

4.1 问卷设计的优化方向

  • 年龄适应性：针对低年级儿童（如1-2年级），可将问题简化为图片或表情符号量表（如😊表示“总是这样”）。
  • 多源数据整合：结合教师自评问卷和课堂观察记录，从多角度验证教师行为的影响。
  • 动态测量：开发纵向追踪问卷，观察教师行为变化与儿童信念发展的长期关系。

4.2 对教师实践的启示

  1. 注重反馈语言：教师应多使用成长型思维语言，如“你的进步很大”“这个方法很有创意”，避免固定型思维语言。
  2. 营造安全课堂：鼓励提问和试错，将错误视为学习资源，减少儿童数学焦虑。
  3. 设计多样化任务：增加开放性问题和数学游戏，让儿童体验数学的趣味性和实用性。

4.3 研究局限与未来方向

  • 局限性：问卷依赖儿童自我报告，可能存在社会期望偏差；样本可能局限于特定地区或学校。
  • 未来方向：结合神经科学方法（如脑电图）测量儿童数学信念的生理指标；开发跨文化问卷，比较不同文化背景下教师影响的差异。

五、结语

教师对儿童数学学习信念的影响是深远而复杂的。通过科学设计的问卷，我们可以系统地测量这种影响，为教育干预提供依据。本文介绍的问卷设计与应用方法，不仅适用于学术研究，也可作为教师自我反思和专业发展的工具。未来，随着教育技术的发展，动态、智能化的测量工具将进一步提升我们对教师-儿童互动机制的理解，最终促进儿童数学素养的全面提升。

参考文献（示例，实际应用需补充完整）：

  1. Dweck, C. S. (2006). Mindset: The new psychology of success. Random House.
  2. Bandura, A. (1997). Self-efficacy: The exercise of control. W.H. Freeman.
  3. Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical problem solving. Academic Press.
  4. 中国教育学会数学教育分会. (2020). 《小学数学教育心理学》. 人民教育出版社.

（注：本文为示例性文章，实际研究需根据具体情境调整问卷内容和分析方法。）