引言
小学思维数学是培养学生逻辑思维、空间想象力和解决问题能力的重要途径。随着教育改革的不断深入，越来越多的学校开始重视思维数学的教学。本文旨在通过分析小学思维数学竞赛中的常见难题，帮助教师和学生更好地理解和掌握这一领域的知识。
一、竞赛题目的种类与特点
- 数学运算题目：这类题目主要考察学生的计算能力和对数学运算规律的掌握。
- 数学推理题目：这类题目侧重于培养学生的逻辑思维能力，要求学生根据已知条件进行推理，得出结论。
- 数学应用题目：这类题目将数学知识与实际生活相结合，考察学生解决实际问题的能力。
- 数学思维拓展题目：这类题目具有一定的难度，旨在培养学生的创新思维和探索精神。
二、竞赛题目的解题方法
- 逻辑推理法：通过分析题目中的已知条件和问题，运用逻辑推理得出结论。
- 图形分析法：通过观察和分析题目中的图形，找出解题的线索。
- 数学模型法：将实际问题转化为数学模型，运用数学知识进行求解。
- 类比法：通过寻找与题目相似的问题，运用已掌握的解题方法解决新问题。
三、常见竞赛难题解析
1. 归一问题
题目：若买5支铅笔需要0.6元，想知道买16支铅笔需多少元。 解题思路：首先求出一支铅笔的价格，然后乘以16。 解答：一支铅笔的价格为0.6元/5支 = 0.12元/支，16支铅笔的总费用为0.12元/支 × 16支 = 1.92元。
2. 归总问题
题目：某服装厂原来制作791套衣服需用3.2米布，改进后则只需2.8米。求改进后用这部分布能做多少套。 解题思路：先计算出原来总用布量，然后用这部分布计算能做多少套。 解答：原来总用布量为3.2米/791套，改进后用这部分布能做的套数为3.2米/791套 × 2.8米 = 904套。
3. 和差问题
题目：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求甲班和乙班各自的人数。 解题思路：利用和差问题的公式，直接套用计算。 解答：设乙班人数为x，则甲班人数为x+6。根据题意，x + (x + 6) = 98，解得x = 46。因此，甲班人数为46 + 6 = 52人，乙班人数为46人。
4. 追及和相遇问题
题目：两船相向而行，船A速度为30千米/小时，船B速度为40千米/小时。两船相距392千米，求两船相遇时间。 解题思路：利用追及和相遇问题的公式，计算两船相遇时间。 解答：两船相遇时间 = 相距距离 / (船A速度 + 船B速度) = 392千米 / (30千米/小时 + 40千米/小时) = 4小时。
四、结语
通过对小学思维数学竞赛难题的分析和解析，我们可以看到，这类题目在考察学生的数学思维能力方面具有重要作用。教师和学生应重视思维数学的学习，不断提高自己的数学素养和解决问题的能力。