揭秘12年陕西高考数学：难题解析与备考策略大揭秘

引言

高考作为我国重要的选拔性考试，其数学科目历来备受考生和家长的关注。本文将深入解析12年陕西高考数学的难题，并针对这些难题提供相应的备考策略，帮助考生在高考中取得优异成绩。

题目回顾：已知椭圆C：\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)（a＞b＞0），直线l：y=kx+b与椭圆C相交于A、B两点，若AB的中点为M（x0，y0），求k的取值范围。

解题思路：

详细步骤：

将直线l的方程代入椭圆C的方程，得到：\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{(kx+b)^2}{b^2} = 1\)。
整理得到关于x的一元二次方程：\((b^2+k^2)x^2 + 2kbx + b^2 - a^2 = 0\)。
根据韦达定理，得到A、B两点的横坐标之和：\(x_1 + x_2 = -\frac{2kb}{b^2+k^2}\)，横坐标之积：\(x_1x_2 = \frac{b^2-a^2}{b^2+k^2}\)。
根据中点坐标公式，得到M点的坐标：\(x_0 = \frac{x_1 + x_2}{2} = -\frac{kb}{b^2+k^2}\)，\(y_0 = kx_0 + b = \frac{b^2-a^2}{b^2+k^2}\)。
利用M点坐标和直线l的方程，得到：\(y_0 = kx_0 + b = \frac{b^2-a^2}{b^2+k^2}\)，化简得到：\(k = \frac{y_0 - b}{x_0}\)。
根据k的表达式，求出k的取值范围。

题目回顾：已知数列{an}是等差数列，且an+1 - an = 2an - 1，求an的通项公式。

解题思路：

详细步骤：

根据等差数列的性质，得到：\(an+1 - an = 2an - 1\)。
整理得到：\(an+1 = 3an - 1\)。
令n=1，得到：\(a_2 = 3a_1 - 1\)。
令n=2，得到：\(a_3 = 3a_2 - 1 = 3(3a_1 - 1) - 1 = 9a_1 - 4\)。
依此类推，得到an的通项公式：\(a_n = 3^{n-1}a_1 - 2(3^{n-1} - 1)\)。

高考数学的题目往往以基础知识为载体，考生需要熟练掌握各个知识点，如圆锥曲线、数列、函数等。在备考过程中，要注重基础知识的学习，加强对概念、公式、定理的理解和运用。

高考数学题目千变万化，考生需要通过大量的练习来提高解题能力。在备考过程中，要注重题目的质量，选择具有代表性的题目进行练习，同时注意总结解题方法和技巧。

解题思路是解决问题的关键。在备考过程中，要注重归纳总结解题思路，形成自己的解题方法。对于不同类型的题目，要找出其共同点和差异点，从而提高解题速度和准确率。

高考是一场心理和体力的较量。在备考过程中，要保持良好的心态，合理安排学习时间，保证充足的休息，以最佳状态迎接高考。