揭秘19年数学高考题：难题解析与备考策略，轻松应对未来挑战

引言

高考作为我国教育体系中的重要环节，对于每一个学生来说都具有重要的意义。数学作为高考的主要科目之一，其难度和深度往往能够反映出学生的综合能力。本文将深入解析2019年数学高考中的难题，并给出相应的备考策略，帮助考生轻松应对未来的挑战。

题目：已知函数\(f(x)=\sqrt{x^2+1}\)，其定义域为\((-\infty, +\infty)\)，则函数\(f(x)\)的值域为：

解析：函数\(f(x)=\sqrt{x^2+1}\)是一个偶函数，其图像关于y轴对称。当\(x=0\)时，\(f(x)=1\)，为函数的最小值；当\(x\)趋向于正无穷或负无穷时，\(f(x)\)趋向于正无穷。因此，函数\(f(x)\)的值域为\([1, +\infty)\)。

题目：设等差数列\(\{a_n\}\)的公差为\(d\)，若\(a_1=2\)，\(a_4=10\)，则\(d=\)

解析：由等差数列的性质，\(a_4=a_1+3d\)。将\(a_1=2\)，\(a_4=10\)代入上式，得\(10=2+3d\)，解得\(d=\frac{8}{3}\)。

题目：已知函数\(f(x)=\ln(x+1)-\frac{1}{x+1}\)，求函数\(f(x)\)的单调区间。

解析：首先求出函数\(f(x)\)的定义域，即\(x+1>0\)，解得\(x>-1\)。然后求出函数\(f(x)\)的导数\(f'(x)=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{(x+1)^2}\)。当\(x>-1\)时，\(f'(x)>0\)，因此函数\(f(x)\)在定义域内单调递增。

考生在备考过程中，首先要对数学基础知识进行系统复习，包括函数、数列、极限、导数、积分等。通过复习，加深对基本概念、性质和定理的理解。

考生可以通过历年高考真题、模拟题等题库进行练习，熟悉高考题型和解题思路。在练习过程中，要注重解题方法的总结和归纳，提高解题速度和准确率。

考生在解题过程中，要注重逻辑思维和推理能力的培养。在遇到难题时，要保持冷静，分析题目特点，寻找解题思路。同时，要注意书写规范，避免因书写错误而失分。

考生要关注数学领域的热点问题，如数学竞赛、数学建模等。通过参加这些活动，提高自己的数学素养和综合能力。

通过本文对19年数学高考题的解析和备考策略的介绍，相信考生能够更好地了解高考数学的难度和特点，从而在备考过程中有的放矢，提高自己的数学成绩。希望考生能够轻松应对未来的挑战，取得优异的成绩。