一、1984年数学高考概述
1984年的高考是我国恢复高考制度后的第5次高考，那一年，全国共有1000多万人参加了高考。数学作为高考的重要科目之一，其试题内容、难度和考察方向都反映了当时的时代背景和教育理念。
二、1984年数学高考真题解析
1. 选择题
题目：若函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)的图像与\(x\)轴相交于\(A\)、\(B\)两点，则\(|AB|\)的值为多少？
解析：
这是一个基础的二次函数问题。首先，我们需要找到函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)与\(x\)轴的交点，即解方程\(x^2 - 4x + 3 = 0\)。通过因式分解或使用求根公式，我们可以得到\(x = 1\)和\(x = 3\)。因此，\(A\)、\(B\)两点的坐标分别为\((1, 0)\)和\((3, 0)\)。根据两点之间的距离公式，\(|AB| = \sqrt{(3 - 1)^2 + (0 - 0)^2} = 2\)。
2. 填空题
题目：若\(a > b\)，\(c > d\)，则下列不等式中正确的是（ ）
A. \(a + c > b + d\)
B. \(ac > bd\)
C. \(a - c > b - d\)
D. \(a^2 > b^2\)
解析：
这是一个关于不等式性质的问题。首先，我们可以排除B和D选项，因为当\(a = 1\)，\(b = -2\)，\(c = 1\)，\(d = -2\)时，\(ac = bd\)且\(a^2 < b^2\)。接下来，我们考虑A和C选项。由于\(a > b\)，\(c > d\)，我们可以知道\(a + c > b + d\)成立，但\(a - c > b - d\)不一定成立。因此，正确答案是A。
3. 解答题
题目：已知函数\(f(x) = \frac{x^2 - 4x + 3}{x - 1}\)，求函数\(f(x)\)的定义域、值域和单调区间。
解析：
首先，我们需要找到函数\(f(x)\)的定义域。由于分母不能为0，我们有\(x - 1 \neq 0\)，即\(x \neq 1\)。因此，函数\(f(x)\)的定义域为\(\{x | x \neq 1\}\)。
接下来，我们求函数\(f(x)\)的值域。将\(f(x)\)化简为\(f(x) = x - 3\)，我们可以看出当\(x\)取任意实数时，\(f(x)\)都可以取到。因此，函数\(f(x)\)的值域为\(\mathbb{R}\)。
最后，我们求函数\(f(x)\)的单调区间。由于\(f(x) = x - 3\)是一个一次函数，其在整个实数范围内都是单调递增的。因此，函数\(f(x)\)的单调递增区间为\((-\infty, +\infty)\)。
三、1984年数学高考时代背景全解析
1984年的数学高考试题反映了当时我国教育改革和高考制度的特点。以下是一些时代背景：
- 教育改革：1980年代，我国开始实施教育改革，强调培养学生的实际应用能力和创新精神。
- 高考制度：恢复高考制度后，高考成为选拔人才的重要手段。1984年的高考试题难度适中，旨在选拔具有实际应用能力和创新精神的学生。
- 数学教育：1984年的数学高考试题涵盖了中学数学的主要内容，包括代数、几何、三角等。试题难度适中，既考察了学生的基础知识，又考察了学生的综合运用能力。
总之，1984年的数学高考试题和时代背景紧密相连，反映了我国教育改革和高考制度的特点。