揭秘2007年辽宁高考数学真题：那些年的难题，你还记得吗？

引言

高考，作为我国教育体系中至关重要的一环，承载着无数考生和家长的热切期待。数学作为高考的主要科目之一，历来是考生备考的重点。本文将带领大家回顾2007年辽宁高考数学真题，分析当年的难点和特色，以期帮助广大考生更好地备战未来的高考。

2007年辽宁高考数学试卷分为文理科两个版本，以下以理科综合卷为例，回顾当年的一些典型题目。

（1）若等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，且\(S_{10}=55\)，\(S_{15}=120\)，则数列的公差\(d=\) __________。

（2）函数\(f(x)=\ln(x+1)+\frac{1}{x+1}\)的单调递增区间为（）。

A. \((-1,0)\)

B. \((0,+\infty)\)

C. \((-\infty,-1)\)

D. \((-1,+\infty)\)

（1）设\(a,b\)是实数，若\(a+b=0\)，\(a^2+b^2=1\)，则\(a^3+b^3=\) （）。

A. 0

B. 1

C. -1

D. 无解

（2）若\(|x-1|+|x+1|\geq 2\)，则\(x\)的取值范围是（）。

A. \((-\infty,-1]\)

B. \([-1,1]\)

C. \([1,+\infty)\)

D. \((-\infty,-1)\cup [1,+\infty)\)

（1）已知函数\(f(x)=ax^2+bx+c\)（\(a\neq 0\)）在\(x=1\)时取得极值，且\(f(2)=5\)，\(f(-2)=1\)，求函数\(f(x)\)的解析式。

（2）已知平面直角坐标系中，点\(A(1,2)\)，\(B(3,4)\)，\(C(x,y)\)，若\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{AC}\)，求点\(C\)的坐标。

2007年辽宁高考数学试题难度适中，涵盖了高中数学的各个知识点，尤其是对数列、函数、不等式、立体几何等部分进行了较为深入的考查。

（1）此题考查等差数列的前\(n\)项和公式，解题关键在于熟练掌握公式，并能够根据已知条件列方程求解。

（2）此题考查函数的单调性，解题关键在于对函数导数的理解，以及如何利用导数判断函数的单调性。

（1）此题考查代数式的化简和求值，解题关键在于对基本代数公式的掌握，以及如何灵活运用公式。

（2）此题考查不等式的解法，解题关键在于对不等式性质的理解，以及如何根据不等式性质求解不等式。

（1）此题考查二次函数的性质，解题关键在于对二次函数极值的判断，以及如何利用导数求解。

（2）此题考查平面直角坐标系中向量的运算，解题关键在于对向量加法、减法、数乘等运算的掌握，以及如何利用向量运算求解问题。

通过对2007年辽宁高考数学真题的分析，为广大考生提供以下备考建议：