揭秘2008年陕西高考数学：难题解析与备考策略大公开

一、2008年陕西高考数学试卷概述

2008年陕西高考数学试卷分为文科和理科两个版本，试卷整体难度适中，注重考查学生的基础知识、基本技能和综合应用能力。试卷内容涵盖了函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等数学基础知识，同时注重考查学生的逻辑思维能力和创新意识。

设函数\(f(x)=\frac{1}{x}-\ln x\)，求\(f(x)\)的单调区间。

首先，对函数\(f(x)\)求导得\(f'(x)=\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}=\frac{1-x}{x^2}\)。令\(f'(x)=0\)，解得\(x=1\)。

当\(x<1\)时，\(f'(x)>0\)，函数\(f(x)\)单调递增；当\(x>1\)时，\(f'(x)<0\)，函数\(f(x)\)单调递减。因此，函数\(f(x)\)的单调递增区间为\((-\infty,1)\)，单调递减区间为\((1,+\infty)\)。

已知等差数列\(\{a_n\}\)的首项为\(a_1\)，公差为\(d\)，且\(a_1+a_3=6\)，\(a_1+a_5=10\)，求该数列的前\(10\)项和。

由等差数列的性质，得\(a_3=a_1+2d\)，\(a_5=a_1+4d\)。将\(a_1+a_3=6\)和\(a_1+a_5=10\)代入，解得\(a_1=2\)，\(d=2\)。

因此，该数列的前\(10\)项和\(S_{10}=10a_1+45d=10\times2+45\times2=100\)。

考生应熟练掌握数学基础知识，如函数、数列、立体几何、解析几何等。通过大量的练习，加深对知识点的理解和应用。

考生在备考过程中，要学会总结解题技巧，如利用公式、构造函数、构造数列等。同时，要注重培养逻辑思维能力和创新意识。

考生在备考过程中，要积极参加模拟考试，通过模拟考试检验自己的学习成果，找出自己的不足之处，及时调整备考策略。