揭秘2011年广安中考数学：难题解析与备考攻略

引言

2011年的广安中考数学试卷以其难度和深度著称，对于考生来说，不仅考验了他们的基础知识，还考验了他们的解题技巧和思维能力。本文将深入解析2011年广安中考数学试卷中的难题，并提供相应的备考攻略，帮助考生在未来的考试中取得更好的成绩。

2011年广安中考数学试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了代数、几何、概率与统计等知识点。试卷难度适中，但部分题目对考生的逻辑思维和解题技巧要求较高。

题目：已知函数\(f(x) = ax^2 + bx + c\)的图像开口向上，且顶点坐标为\((1, 2)\)，若\(f(0) = 1\)，求函数\(f(x)\)的解析式。

解析：

由于图像开口向上，可知\(a > 0\)。
顶点坐标为\((1, 2)\)，根据顶点公式，有\(f(1) = a + b + c = 2\)。
\(f(0) = 1\)，代入得\(c = 1\)。
解方程组\(\begin{cases} a + b + c = 2 \\ c = 1 \end{cases}\)，得\(a = 1, b = 0\)。
因此，\(f(x) = x^2 + 1\)。

题目：在平面直角坐标系中，点\(A(2, 3)\)关于直线\(l\)对称的点\(B\)的坐标为\((4, 1)\)，求直线\(l\)的方程。

解析：

设直线\(l\)的方程为\(y = kx + b\)。
由于\(A\)和\(B\)关于\(l\)对称，\(l\)是\(AB\)的中垂线。
\(AB\)的中点坐标为\((3, 2)\)，代入直线\(l\)的方程得\(2 = 3k + b\)。
由于\(A\)和\(B\)在\(l\)的两侧，斜率\(k\)满足\(k_{AB} \cdot k = -1\)，即\(\frac{1 - 3}{4 - 2} \cdot k = -1\)，解得\(k = -1\)。
代入\(2 = 3k + b\)得\(b = 5\)。
因此，直线\(l\)的方程为\(y = -x + 5\)。

题目：袋中有红球、蓝球和绿球共10个，红球和蓝球的数量之比为2:3，求随机取出一个球是绿球的概率。

解析：

对于中考数学来说，基础知识是解题的基础。考生应该熟练掌握代数、几何、概率与统计等基本概念和公式。

在备考过程中，考生应该通过大量练习来提高解题技巧，尤其是对于难题的解题方法要有所了解和掌握。

数学是一门逻辑性很强的学科，考生在备考过程中要注重培养自己的逻辑思维能力，这对于解决难题尤为重要。

通过定期进行模拟考试，考生可以检验自己的学习成果，并及时调整学习计划。

2011年广安中考数学试卷的难题解析与备考攻略对于考生来说具有重要的参考价值。通过深入分析难题，考生可以更好地了解自己的不足，并在备考过程中有针对性地进行提高。祝愿所有考生在未来的考试中取得优异的成绩。