引言
成人高考数学作为考试的重要组成部分，对于许多考生来说是一个挑战。2012年的成人高考数学试题在难度和深度上都有所提高，本文将围绕这一年的考试特点，分析解题技巧，帮助考生掌握破解难题的方法。
一、考试特点分析
- 题型多样：2012年的数学试题涵盖了选择题、填空题、解答题等多种题型，考生需要具备全面的知识储备和灵活的解题能力。
- 难度适中：试题难度适中，既有基础题也有一定难度的应用题和综合题，考察考生对知识的掌握程度和运用能力。
- 注重基础：试题中基础知识的考察比重较大，考生需要扎实掌握基础知识，才能在考试中取得好成绩。
二、解题技巧
- 掌握基础知识：熟悉并掌握数学基础知识，如公式、定理、性质等，是解题的基础。
- 提高运算能力：提高运算速度和准确度，避免在考试中因为计算错误而失分。
- 培养逻辑思维：数学试题往往需要一定的逻辑思维能力，考生要学会分析问题，找到解题的切入点。
- 练习历年真题：通过练习历年真题，了解考试的题型和难度，熟悉考试节奏，提高解题速度。
三、典型难题解析
1. 应用题
题目：某工厂生产一批产品，每天生产100件，每件产品需要经过两个工序：加工和检验。加工每件产品需要2小时，检验每件产品需要1小时。如果要求每天加工和检验的产品总数不超过200件，求每天最多可以生产多少件产品？
解题步骤：
- 设每天加工的产品数量为x件，则检验的产品数量为100-x件。
- 根据题意，加工和检验的总时间不超过200小时，即2x + (100-x) ≤ 200。
- 解不等式得到x ≤ 100，因此每天最多可以生产100件产品。
2. 综合题
题目：已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1，求函数的极值。
解题步骤：
- 求导数f’(x) = 3x^2 - 6x + 4。
- 令f’(x) = 0，解得x = 1或x = 2/3。
- 求二阶导数f”(x) = 6x - 6。
- 将x = 1和x = 2/3代入f”(x)，得到f”(1) = 0，f”(2⁄3) = -2/3。
- 因此，x = 1是极小值点，x = 2/3是极大值点。
四、总结
2012年成人高考数学试题在考察考生基础知识的同时，也注重了考生的解题能力和综合素质。考生在备考过程中，要注重基础知识的学习，提高解题技巧，通过大量练习，提高自己的应试能力。