引言
成人高考是我国高等教育的重要组成部分，数学作为考试科目之一，其难度和深度往往让考生感到挑战。为了帮助考生更好地准备考试，本文将揭秘2012年成人高考数学真题的答案，并提供详细解析，以期帮助考生轻松应对考试挑战。
一、选择题解析
1. 题目
（2012年成人高考数学真题）若函数\(f(x) = x^2 - 4x + 3\)的图像与x轴的交点为\((x_1, 0)\)和\((x_2, 0)\)，则\(x_1 + x_2\)的值为：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2. 答案
正确答案：C. 4
3. 解析
由韦达定理知，\(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\)，其中\(a\)为\(x^2\)的系数，\(b\)为\(x\)的系数。对于本题，\(a = 1\)，\(b = -4\)，所以\(x_1 + x_2 = -\frac{-4}{1} = 4\)。
二、填空题解析
1. 题目
（2012年成人高考数学真题）若等差数列\(\{a_n\}\)的公差为\(d\)，且\(a_1 + a_5 = 10\)，\(a_3 = 4\)，则\(d\)的值为：
2. 答案
正确答案：2
3. 解析
由等差数列的性质知，\(a_3 = a_1 + 2d\)。将\(a_3 = 4\)代入，得\(a_1 + 2d = 4\)。又因为\(a_1 + a_5 = a_1 + 4d = 10\)，解得\(d = 2\)。
三、解答题解析
1. 题目
（2012年成人高考数学真题）已知函数\(f(x) = \frac{x^2 - 3x + 2}{x - 2}\)，求函数\(f(x)\)的定义域、值域和单调区间。
2. 答案
- 定义域：\(x \neq 2\)
- 值域：\(y \neq 1\)
- 单调区间：\((-\infty, 1) \cup (1, 2) \cup (2, +\infty)\)
3. 解析
定义域：由于分母不能为0，所以\(x \neq 2\)。
值域：将函数\(f(x)\)化简为\(f(x) = x + 1\)（\(x \neq 2\)），所以值域为\(y \neq 1\)。
单调区间：由\(f(x) = x + 1\)可知，函数在\((-\infty, 1)\)和\((2, +\infty)\)上单调递增，在\((1, 2)\)上单调递减。
结语
通过对2012年成人高考数学真题的解析，希望能帮助考生更好地掌握数学知识，提高解题能力。在备考过程中，考生应注重基础知识的学习，加强练习，以应对考试挑战。祝广大考生考试顺利！