引言
2012年陕西高考数学理科试题以其难度和深度著称，对考生的逻辑思维和数学能力提出了较高要求。本文将对2012年陕西高考数学理中的难题进行解析，并分享一些备考策略，帮助考生更好地应对高考数学的挑战。
一、2012年陕西高考数学理难题解析
1. 难题一：圆锥曲线问题
解析
本题考查了圆锥曲线的几何性质，需要考生对圆锥曲线的定义、方程以及性质有深刻的理解。解题关键在于正确运用圆锥曲线的性质，结合图形分析，找到解题的突破口。
解题步骤
- 根据题意，画出圆锥曲线图形。
- 利用圆锥曲线的性质，列出方程。
- 分析方程，求解问题。
代码示例（Python）
from sympy import symbols, Eq, solve
# 定义变量
x, y = symbols('x y')
# 圆锥曲线方程
ellipse_eq = Eq(x**2/4 + y**2/9, 1)
# 求解方程
solution = solve(ellipse_eq, (x, y))
print(solution)
2. 难题二：数列问题
解析
本题考查了数列的通项公式、求和公式以及数列极限的知识。解题关键在于熟练掌握数列的相关公式，并能灵活运用。
解题步骤
- 根据题意，找出数列的通项公式。
- 利用数列求和公式，求解数列的和。
- 求解数列极限。
代码示例（Python）
from sympy import symbols, limit, Sum
# 定义变量
n = symbols('n')
# 数列通项公式
sequence_item = 2*n - 1
# 数列求和
sequence_sum = Sum(sequence_item, (n, 1, 10))
# 求解数列和
sum_value = sequence_sum.doit()
print(sum_value)
# 求解数列极限
limit_value = limit(sequence_item, n, float('inf'))
print(limit_value)
3. 难题三：概率问题
解析
本题考查了概率的基本概念和计算方法。解题关键在于正确理解题意，找出概率模型，运用概率公式进行计算。
解题步骤
- 分析题意，确定概率模型。
- 列出概率公式。
- 求解问题。
代码示例（Python）
from sympy import symbols, Eq, solve
# 定义变量
A, B = symbols('A B')
# 概率公式
prob_eq = Eq(A + B, 1)
# 求解概率
prob_solution = solve(prob_eq, (A, B))
print(prob_solution)
二、备考策略
1. 熟悉教材和考点
考生要熟悉教材内容，掌握各个考点的基本概念、公式和方法。可以通过做教材后的习题来巩固知识点。
2. 做真题和模拟题
通过做真题和模拟题，考生可以了解高考数学的题型、难度和出题规律，提高解题速度和准确率。
3. 培养逻辑思维能力
数学是一门逻辑性很强的学科，考生要注重培养自己的逻辑思维能力，学会分析问题、解决问题。
4. 做好笔记和总结
在学习和做题的过程中，考生要做好笔记和总结，总结解题方法和技巧，为考试做好准备。
总结
2012年陕西高考数学理的难题解析与备考策略，旨在帮助考生了解高考数学的难点和应对方法。希望考生在备考过程中，能够认真学习，提高自己的数学能力，取得理想的成绩。