引言
2012年山西数学中考作为历年中考中的重要组成部分，不仅考查了学生的基础知识，更在试卷中设置了一些富有挑战性的难题。本文将带领大家回顾2012年山西数学中考的难点题目，并分析如何应对这些难题，以帮助考生在未来的考试中取得高分。
一、2012年山西数学中考难点题目回顾
1. 计算题
题目：某校有学生400人，要购买一批单价为50元的足球。如果每增加一个足球，单价就降低5元，求这批足球的最低单价是多少？
解题思路：本题考查的是一元二次方程的应用。通过设立变量，建立方程，求解方程得到答案。
解题步骤：
# 设定变量
x = 50 # 原始单价
y = 400 # 学生人数
# 建立方程
# 50x + 5(y - 1) = 50x + 5y - 5
# x = 50 - 5(y - 1) / y
# 化简得到：x = 50 - 5 + 5/y
# 循环计算，找到最低单价
min_price = float('inf')
for i in range(y + 1):
price = 50 - 5 + 5 / i
if price < min_price:
min_price = price
print(f"最低单价：{min_price}")
2. 几何题
题目：在直角坐标系中，点A(-2, 3)，点B(4, 0)，点C(0, -3)。求三角形ABC的外接圆方程。
解题思路：本题考查的是解析几何和圆的性质。通过找到外接圆的圆心，即可得到外接圆方程。
解题步骤：
import math
# 定义点
A = (-2, 3)
B = (4, 0)
C = (0, -3)
# 计算圆心坐标
circle_center = ((A[0] + B[0] + C[0]) / 3, (A[1] + B[1] + C[1]) / 3)
# 计算半径
radius = math.sqrt((A[0] - circle_center[0]) ** 2 + (A[1] - circle_center[1]) ** 2)
# 得到外接圆方程
circle_equation = f"({x - circle_center[0]})^2 + ({y - circle_center[1]})^2 = {radius}^2"
print(f"外接圆方程：{circle_equation}")
二、高分策略解析
1. 夯实基础
面对挑战性的难题，首先要确保基础知识扎实。对于基础知识点的理解和掌握，是解决难题的前提。
2. 培养逻辑思维
数学是一门逻辑性很强的学科，培养逻辑思维能力对于解决难题至关重要。可以通过阅读数学名著、参加数学竞赛等方式来提高逻辑思维。
3. 多做练习
通过大量的练习，可以积累解题经验，提高解题速度和准确率。在练习过程中，要注意总结解题思路和方法。
4. 保持冷静
面对难题时，要保持冷静，不要慌乱。可以尝试不同的解题方法，直到找到正确的答案。
总结
2012年山西数学中考的难点题目具有一定的挑战性，但只要掌握好解题方法，并加以充分的练习，相信广大考生都能够取得理想的成绩。希望本文的解析对大家有所帮助。