引言
2012年温州中考数学试卷中的一些难题，不仅考验了考生的数学思维能力，也展现了数学学科的深度和广度。本文将深入剖析这些难题，帮助考生了解其解题思路，为今后的学习提供借鉴。
一、2012年温州中考数学难题概述
2012年温州中考数学试卷中，共有6道大题，其中不乏一些极具挑战性的题目。以下将选取其中两道具有代表性的难题进行详细解析。
难题一：几何证明题
题目：在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在边BC上，AD⊥BC。若∠BAC=70°，求证：BD=CD。
解题思路：
- 连接AD，并延长AD交BC于点E；
- 由等腰三角形的性质，得到∠B=∠C；
- 利用AD⊥BC，得到∠AED=∠B；
- 由三角形内角和定理，得到∠EAD=180°-∠AED-∠B；
- 根据题目条件，得到∠AED=∠B=∠EAD；
- 由相似三角形的性质，得到△ADE∽△BDE；
- 由相似三角形的性质，得到BD=CD。
难题二：代数综合题
题目：已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），B（-1，0），且顶点坐标为（0，-2）。
（1）求该二次函数的解析式； （2）若点P在x轴上，且满足|OP|=3，求点P的坐标。
解题思路：
（1）首先，由题目条件得到二次函数的三个点：A（1，0），B（-1，0），C（0，-2）； （2）利用待定系数法，设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c，代入三个点，得到三个方程； （3）解方程组，求出a、b、c的值； （4）代入a、b、c的值，得到二次函数的解析式； （5）对于第二个问题，设点P的坐标为（x，0），由|OP|=3，得到x²+0²=3²，解得x=±3； （6）因此，点P的坐标为（±3，0）。
二、解题技巧与经验总结
通过以上两道难题的解析，我们可以总结出以下解题技巧：
- 仔细审题，抓住题目中的关键信息；
- 运用数学知识，如几何性质、代数定理等；
- 善于运用画图辅助解题，提高解题效率；
- 注重逻辑推理，保持解题过程的严谨性。
三、结语
2012年温州中考数学难题充分展示了数学学科的挑战与机遇。通过深入解析这些难题，考生可以了解解题思路，提高自己的数学思维能力。在今后的学习中，我们要不断积累数学知识，锻炼解题能力，迎接更多的挑战。