揭秘20121杭州中考数学：难题解析与备考策略全攻略

引言

中考是每个学生人生中的重要转折点，数学作为中考的主要科目之一，其重要性不言而喻。本文将针对20121杭州中考数学的难题进行解析，并提供相应的备考策略，帮助考生在考试中取得优异成绩。

题目描述：已知函数\(f(x) = 2x + 1\)，若\(f(a) = 2b - 3\)，求\(a + b\)的值。

解题思路：

根据函数表达式，将\(f(a)\)代入，得到\(2a + 1 = 2b - 3\)。
移项并合并同类项，得到\(2a - 2b = -4\)。
将方程两边同时除以2，得到\(a - b = -2\)。
由于要求\(a + b\)的值，可以将方程两边同时乘以2，得到\(2a + 2b = -4\)。
将\(a - b = -2\)和\(2a + 2b = -4\)联立，解得\(a = 0\)，\(b = 2\)。
因此，\(a + b = 0 + 2 = 2\)。

答案：\(a + b = 2\)

题目描述：在等腰三角形ABC中，AB = AC，点D在BC上，AD垂直于BC，证明\(\angle ADB = \angle ADC\)。

解题思路：

由于AB = AC，所以\(\angle ABC = \angle ACB\)。
因为AD垂直于BC，所以\(\angle ADB = \angle ADC = 90^\circ\)。
根据三角形内角和定理，\(\angle ABD + \angle ADB + \angle ADB = 180^\circ\)。
将\(\angle ADB = 90^\circ\)代入上式，得到\(\angle ABD + 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ\)。
化简得到\(\angle ABD = 0^\circ\)。
由于\(\angle ABD = 0^\circ\)，所以\(\angle ADB = \angle ADC\)。

答案：\(\angle ADB = \angle ADC\)

考生在备考过程中，首先要熟悉考试大纲和题型，了解考试的重点和难点，有针对性地进行复习。

数学是一门逻辑性很强的学科，基础知识要扎实。考生要熟练掌握公式、定理、性质等，为解决难题打下坚实的基础。

考生要多做练习题，尤其是历年真题和模拟题，通过练习提高解题速度和准确率。

在做题过程中，考生要分析错题，找出错误原因，总结经验教训，避免在考试中犯同样的错误。

考试前要保持良好的心态，避免紧张、焦虑等情绪影响考试发挥。