引言

2014年广东中考数学试卷以其题型多样、难度适中而著称。本文将深入解析2014年广东中考数学中的难题，并提供相应的备考策略，帮助考生在备考过程中能够有的放矢。

一、难题解析

1. 难题一：几何证明题

题目回顾

在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，AD⊥BC于点D，若∠ADB=45°，求证：∠A=∠C。

解题思路

  • 利用等腰三角形的性质，证明∠ABD=∠ACD。
  • 利用垂直平分线的性质，证明BD=CD。
  • 利用等腰三角形的性质，得出∠A=∠C。

解题步骤

1. 连接AD，根据等腰三角形的性质，得∠ABD=∠ACD。
2. 由于AD⊥BC，根据垂直平分线的性质，得BD=CD。
3. 根据等腰三角形的性质，得∠A=∠C。

2. 难题二：函数综合题

题目回顾

已知函数f(x)=2x-3，求函数g(x)=f(x)+f(-x)在[-1,1]上的最大值和最小值。

解题思路

  • 求出g(x)的表达式。
  • 利用函数的奇偶性，分析g(x)在[-1,1]上的性质。
  • 求出g(x)的导数，找出极值点。
  • 比较极值点和端点的函数值，得出最大值和最小值。

解题步骤

1. 求出g(x)=f(x)+f(-x)=2x-3+2(-x)-3=-6。
2. 由于g(x)为奇函数，其在[-1,1]上的最大值和最小值分别出现在端点。
3. 求导得g'(x)=0，无极值点。
4. 比较端点值，得g(-1)=-12，g(1)=-6，故最大值为-6，最小值为-12。

二、备考策略

1. 理论知识扎实

  • 系统复习初中数学基础知识，包括代数、几何、概率统计等。
  • 理解各个知识点的概念、性质和定理，掌握公式和定理的推导过程。

2. 练习题型多样

  • 广泛练习各类题型，包括选择题、填空题、解答题等。
  • 特别关注历年中考真题和模拟题，了解中考题型和难度。

3. 提高解题技巧

  • 学习解题方法和技巧，如几何证明中的辅助线构造、函数题目中的奇偶性分析等。
  • 加强逻辑思维和推理能力，提高解题速度和准确率。

4. 调整心态，合理安排时间

  • 保持良好的心态，树立信心，克服焦虑和紧张情绪。
  • 合理安排学习时间，确保充足的休息和睡眠。

总结

2014年广东中考数学试卷中的难题解析与备考策略，对于考生来说具有重要的参考价值。通过深入了解难题的解题思路和技巧，结合有效的备考策略，相信考生能够在中考中取得优异的成绩。